Blaise Pascal
O matemático a quem geralmente se atribui a roda, e que estava tentando construir outra coisa.
Pascal (1623–1662) fez experimentos com dispositivos de movimento perpétuo na década de 1650. A roda giratória quase sem atrito que é atribuída a ele é um ancestral plausível do rotor da roleta; a atribuição é tradicional, não documentada.
O matemático
Blaise Pascal construiu uma calculadora mecânica aos dezenove anos, demonstrou resultados de geometria projetiva ainda adolescente, fez trabalhos fundamentais sobre a pressão e o vácuo e, em 1654, em cartas trocadas com Pierre de Fermat, resolveu o “problema dos pontos”: como dividir com justiça as apostas de um jogo de azar interrompido. A resposta dos dois, dividir segundo a probabilidadematemáticaProbabilidadeMedida da possibilidade de um resultado, de 0 a 1 ou de 0% a 100%. Um número: 1/37 = 2,70%.Ler tudo → que cada jogador tinha de ganhar se o jogo tivesse continuado, está na origem do valor esperadomatemáticaValor esperadoO resultado médio por aposta a longo prazo. −1/37 da aposta em todas as apostas padrão da roleta europeia.Ler tudo →. Todo cálculo de VE neste site descende dessas cartas.
A roda
Em meados da década de 1650, Pascal trabalhou em uma máquina de movimento perpétuo e, segundo se conta, construiu uma roda finamente equilibrada que girava por muito tempo com pouco atrito. A história de que essa roda se tornou o rotorequipamentoRotorA parte giratória da roda que leva os compartimentos.Ler tudo → da roleta se repete em muitos livros de história e não está documentada em nenhuma das fontes primárias. É plausível que, no século XVIII, os operadores das estâncias termais tenham usado o nome como argumento de venda. Não é algo que o Laboratório aceitaria com base nas provas.
Probabilidade, nas palavras dele e nas nossas
As cartas de 1654 não mencionam a roleta, que ainda não existia. Elas perguntam: dois jogadores precisam de três pontos para ganhar um pote; eles param em 2–1; como o pote deve ser dividido? A resposta de Pascal usa o que hoje chamaríamos de esperança condicional e um argumento recursivo ao longo da árvore das continuações possíveis. Huygens leu a correspondência e, em 1657, publicou o primeiro manual sobre a esperança matemática. A palavra “esperança” é dele.
Pascal e Fermat resolvem o problema dos pontos: o valor esperado como preço justo de uma posição.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: o primeiro tratamento impresso da esperança matemática.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: a lei dos grandes números.
A roleta é descrita em Paris. Todo pagamento é 36/n − 1: VE = −1/37 (ou −2/38).
O teste do qui-quadrado de Pearson, demonstrado com giros de roleta.
Tudo isso, neste site, em um navegador.
A aposta
O argumento mais famoso de Pascal sobre apostas não é sobre a roleta, mas sobre Deus: a “aposta” dos Pensées, que apresenta a crença como uma aposta com ganho infinito. É um argumento de valor esperado, e foi a primeira vez que alguém usou a teoria da decisão para defender alguma coisa. Os jogadores de roleta que invocam Pascal por causa da roda estão invocando o Pascal errado; o que importa é o que mostrou como pôr preço em um jogo de azar.
A ironia
Tenha ou não Pascal construído a primeira roda de roleta, o jogo é uma boa ilustração do seu verdadeiro trabalho: um dispositivo saído das mãos de um homem que provou que não se ganha algo a partir do nada (o movimento perpétuo falha; a esperança se conserva), usado para demonstrar a mesma coisa a alguns milhões de jogadores por ano.
Perguntas
Ele frequentava os círculos de jogo de Paris no início da década de 1650, e foi assim que o problema dos pontos chegou a ele por meio do Chevalier de Méré. Não há registro de que tenha jogado a dinheiro a sério.
Porque é uma boa história e porque os promotores de cassinos do século XIX gostavam dela. Repita-a com uma nota de rodapé.
Pausa para rir
Ele provou que não se ganha algo a partir do nada. Depois alguém construiu um cassino em cima disso.
Fontes
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.