Roleta de duas bolas
Duas bolas em uma roda. As apostas internasapostaAposta internaQualquer aposta colocada sobre os números da grade ou entre eles: pleno, cavalo, rua, quadra, linha dupla.Ler tudo → precisam de uma bola; as externas precisam das duas.
Duas bolas são disparadas juntas e caem de forma independente, por isso de vez em quando dividem um compartimento. As apostas internas ganham se qualquer uma das bolas acertar, com metade do pagamento habitual, e pagam o dobro se as duas acertarem. As apostas externas só ganham se as duas bolas concordarem, o que as torna duas vezes mais caras do que em uma mesa de uma bola só. Uma aposta de jackpot paga se as duas bolas caírem no seu número.
Apostas internas
O seu plenoapostaPlenoUm único número, paga 35:1.Ler tudo → ganha se qualquer uma das bolasequipamentoBolaA pequena bola lançada ao longo da pista no sentido contrário ao do rotor. As bolas modernas são de ivorine ou de Teflon, com 18–21 mm.Ler tudo → cair nele e paga 17 para 1 por bola que cair, portanto 34 para 1 se as duas caírem. Em uma roda de zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo → único, uma bola cai no seu número em 72 de 1.369 pares igualmente prováveis, e as duas bolas em 1. A aposta ganha 72 × 17 + 34 = 1.258 e perde 1.296, uma perda líquida de 38 em 1.369: uma vantagem de 2,78%, um pouco acima de 2,70%. Pagar 35 para 1 quando as duas bolas acertam a traria de volta a exatamente 2,70%. Os pagamentosdinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora rende, indicado como “X para 1”, além da aposta devolvida.Ler tudo → cortados pela metade seguem por toda a tabela das apostas internas. A quadraapostaQuadraQuatro números que compartilham um canto no pano, paga 8:1.Ler tudo → é a armadilha: a 3 para 1, ela custa 14,7%, quando um preço justo seria cerca de 3,7 para 1.
Apostas externas
O vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → exige as duas bolas no vermelho: (18/37)² = 23,7%, pago a 3 para 1. A aposta devolve 4 × 23,7% = 94,7% do valor apostado, uma vantagem de 5,33%, o dobro do valor europeu. Uma dúziaapostaDúzia1–12, 13–24 ou 25–36, paga 2:1.Ler tudo → exige as duas bolas nela, (12/37)² = 10,5%, e paga 8 para 1: 5,33% de novo. O mesmo vale para a aposta de que uma bola cai no vermelho e a outra no pretoapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo →, que paga o valor apostado. As três custam 1 − (36/37)² = 5,33%, o preço de uma aposta que precisa passar pelo zero duas vezes.
Onde você a encontra
O jogo foi apresentado na Global Gaming Expo em 2013 e oferecido no Tropicana, em Las Vegas, a partir de 2014, em uma roda de duplo zero. Lá, o vermelho custa 10,25% e o jackpot de 1.200 para 1, 16,83%. Os estúdios ao vivo usam versões de zero único e pagam 1.300 para 1 no jackpot. As bolas são disparadas de um tubo por ar comprimido, com um instante de diferença; os testes do fabricante constataram que elas dividem um compartimentoequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: casela.Ler tudo → mais ou menos com a frequência que o acaso prevê.
Como jogar, se for mesmo jogar
Os plenos e os cavalosapostaCavaloDois números adjacentes, paga 17:1.Ler tudo →, abaixo de 3%, são a parte honesta. As apostas externasapostaAposta externaUma aposta nas casas que cercam a grade: dúzias, colunas e apostas simples.Ler tudo → custam o dobro de uma mesa europeia. As quadras a 3 para 1 custam mais do que qualquer aposta em uma roda americana. A aposta do jackpot é um bilhete de loteria cujo preço depende da mesa: 4,97% a 1.300 para 1, 12,27% a 1.200.
Perguntas
Sim. Elas caem de forma independente, então as duas no mesmo compartimento acontece uma vez a cada 37 giros, em média, e as duas em um compartimento que você escolheu, uma vez em 1.369. É isso que a aposta do jackpot paga.
Porque 3,22 para 1 é o pagamento justo para uma probabilidade de 23,7%, e a casa fica com a diferença, 5,33% do valor apostado.
O justo seria 1.368 para 1. A 1.300, ela custa 4,97%, um pouco menos que o vermelho na mesma mesa; a 1.200, custa 12,27%.
Matemática divertida
Tente resolver sozinho primeiro. Cada solução está escondida; abra quando estiver pronto.
Na roleta de duas bolasequipamentoBolaA pequena bola lançada ao longo da pista no sentido contrário ao do rotor. As bolas modernas são de ivorine ou de Teflon, com 18–21 mm.Ler tudo → em uma roda de zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo → único, o vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → exige as duas bolas no vermelho e paga 3 para 1, uma dúziaapostaDúzia1–12, 13–24 ou 25–36, paga 2:1.Ler tudo → exige as duas bolas nela e paga 8 para 1, e uma aposta em um vermelho e um pretoapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo → paga o valor apostado. Por que as três custam exatamente 5,33%?
Mostrar a solução
Resposta Cada uma devolve $1.296 para cada $1.369 apostados: o preço de passar pelo zero duas vezes.
Duas bolas em 37 compartimentosequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: casela.Ler tudo → formam 37 × 37 = 1.369 pares igualmente prováveis.
Vermelho nas duas bolas: 18 × 18 = 324 pares. Um $1 ganho a 3 para 1 traz $4 de volta, então a aposta devolve 324 × 4 = 1.296.
Uma dúzia: 12 × 12 = 144 pares a 8 para 1, trazendo $9 de volta: 144 × 9 = 1.296.
Um vermelho e um preto: 18 × 18 pares em cada ordem, 648 ao todo, pagando o valor apostado, trazendo $2 de volta: 648 × 2 = 1.296.
Cada aposta recebe $1.296 de volta para $1.369 apostados. A perda é 73/1.369 = 5,33%. E 1.296 = 36 × 36: todo pagamentodinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora rende, indicado como “X para 1”, além da aposta devolvida.Ler tudo → é fixado como se as duas bolas tivessem de escapar do zero, o que dá 1 − (36/37)². Em uma roda de duplo zero, a mesma conta dá 1 − (36/38)² = 10,25%.
Um plenoapostaPlenoUm único número, paga 35:1.Ler tudo → na mesa de duas bolas paga 17 para 1 por bola que cair no seu número, portanto 34 para 1 se as duas caírem. Quanto ele custa em uma roda de zero único, e o que o traria de volta a 2,70%?
Mostrar a solução
Resposta 2,78%. Pagar 35 para 1 quando as duas bolas acertam o deixaria em exatamente 2,70%.
Dos 1.369 pares, o seu número está só na primeira bola em 36, só na segunda bola em 36, nas duas em 1, e em nenhuma em 36 × 36 = 1.296.
Uma bola: 72 pares a +17, ou seja, +1.224. As duas bolas: 1 par a +34. Nenhuma: 1.296 pares a −1. Total: 1.224 + 34 − 1.296 = −38, uma vantagem de 38/1.369 = 2,78%.
Se o acerto duplo pagasse 35 para 1, o total seria −37, e 37/1.369 = 1/37 = 2,70%, o preço europeu. A casa fica com uma unidadedinheiroUnidadeA aposta base com que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para valerem em qualquer mesa.Ler tudo → a mais em 1.369.
Pausa para rir
Apostas internas honestas; apostas externas pelo dobro do preço.
Fontes
- Wizard of Odds. “Double Ball Roulette.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.