Apostas internas vs. externas
Duas famílias de apostas, uma só vantagem da casamatemáticaVantagem da casaA parte de cada aposta que o cassino retém em média: 2,70% na roleta europeia.Ler tudo →.
As apostas internas cobrem de um a seis números e pagam de 5:1 a 35:1. As apostas externas cobrem doze ou dezoito números e pagam 2:1 ou 1:1.
Apostas internas
PlenoapostaPlenoUm único número, paga 35:1.Ler tudo →, cavaloapostaCavaloDois números adjacentes, paga 17:1.Ler tudo →, ruaapostaRuaTrês números em uma fileira do pano, paga 11:1. Em francês: transversale.Ler tudo →, quadraapostaQuadraQuatro números que compartilham um canto no pano, paga 8:1.Ler tudo → e linha duplaapostaLinha duplaSeis números em duas fileiras adjacentes, paga 5:1. Em francês: sixain.Ler tudo → ficam todos dentro da grade de números. Ganham raramente e pagam muito. Um pleno ganha, em média, um giro em 37 e paga 35 para 1; uma linha dupla ganha um em seis e paga 5 para 1. Os mínimos da mesa em geral se aplicam ao total das suas fichasdinheiroFichaUma peça que representa um valor fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: check (em inglês).Ler tudo → internas, de modo que cinco fichas de $1 em cinco números cumprem um mínimo de $5.
A experiência é feita de sequências. Um jogador de plenos pode passar 70 giros sem acertar (probabilidadematemáticaProbabilidadeMedida da possibilidade de um resultado, de 0 a 1 ou de 0% a 100%. Um número: 1/37 = 2,70%.Ler tudo → de cerca de 15%) e depois receber $350 por uma ficha de $10. A perda esperadamatemáticaPerda esperadaValor esperado vezes o valor total apostado; o valor perdido em média ao longo de uma sessão ou de um período.Ler tudo → nesses 70 giros é de $19; o resultado real pode ser qualquer valor entre −$700 e +$1.000.
Apostas externas
DúziasapostaDúzia1–12, 13–24 ou 25–36, paga 2:1.Ler tudo →, colunasapostaColunaDoze números em uma coluna vertical do pano, paga 2:1.Ler tudo →, vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo →, pretoapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo →, ímpar, par, alto e baixo ficam nas casas em volta da grade. Ganham com frequência e pagam pouco: 2 para 1 em uma dúzia, 1 para 1 nas demais. Cada uma tem de cumprir o mínimo da mesa sozinha. A experiência é estável: uma sessão de apostas no vermelho sobe e desce alguns valores de aposta e termina, em média, 2,70% do volume de apostasdinheiroVolume de apostasO valor total apostado ao longo de uma sessão ou de um período, contando os ganhos reapostados. Também: handle, action.Ler tudo → abaixo.
O que muda e o que não muda
A dispersão dos resultados muda completamente entre as duas famílias. A média não. Ambas ficam abaixo das odds justas em exatamente 1/37 da aposta, por isso, ao longo de muitos giros, ambas perdem 2,70% de tudo o que é apostado. A tabela abaixo mostra a mesma sessão de $10 e 100 giros nas duas; o resultado esperado é idêntico e o intervalo típico é seis vezes mais largo no pleno.
Escolher pela experiência, não pela vantagem
Se você quer uma sessão longa com oscilações pequenas, as apostas externasapostaAposta externaUma aposta nas casas que cercam a grade: dúzias, colunas e apostas simples.Ler tudo → com um valor baixo entregam isso. Se você quer a possibilidade de um ganho grande e aceita uma probabilidade alta de perder todo o orçamento, as apostas internasapostaAposta internaQualquer aposta colocada sobre os números da grade ou entre eles: pleno, cavalo, rua, quadra, linha dupla.Ler tudo → entregam isso. Nenhuma é mais inteligente. As únicas decisões que alteram sua perda esperada são o valor da aposta, o número de giros e se a mesa oferece la partageregraLa partageRegra francesa: quando sai o zero, metade de uma aposta simples é devolvida. Reduz pela metade a vantagem da casa nessas apostas, para 1,35%.Ler tudo →.
- p10 −$420
- p25 −$280
- mediana −$120
- p75 +$20
- p90 +$140
Misturar as famílias
Muitos jogadores distribuem as fichas entre as duas: alguns plenos pelo bilhete de loteria e o vermelho pelo passeio. Como os valores esperadosmatemáticaValor esperadoO resultado médio por aposta a longo prazo. −1/37 da aposta em todas as apostas padrão da roleta europeia.Ler tudo → se somam, a mistura tem uma perda esperada de 2,70% do total e uma variânciamatemáticaVariânciaUma medida de quanto os resultados se espalham em torno do valor esperado. Alta no pleno, baixa nas apostas simples.Ler tudo → em algum ponto entre as duas. A ferramenta Construtor de apostas calcula ambos para qualquer combinação.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 +$40
- p90 +$1.480
Perguntas
As apostas externas, porque o orçamento dura o suficiente para ver como o jogo funciona. Não porque percam menos por dólar.
Os cassinos preferem volume de apostas. As apostas externas rápidas geram mais volume, e é por isso que as mesas rápidas dão destaque a elas.
Em geral, não. O total das internas e cada aposta externa são verificados separadamente.
Matemática divertida
Tente resolver sozinho primeiro. Cada solução está escondida; abra quando estiver pronto.
Você coloca $10 no vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → e $1 no 17, que é pretoapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo →, para um giro de uma roda europeia. Liste o que pode acontecer e quanto o par de apostas custa em média. Depois faça o mesmo para $10 no vermelho e $10 no preto.
Mostrar a solução
Resposta Vermelho: +$9. O 17: +$25. Qualquer outro número: −$11. Em média, −$11/37, cerca de 30¢, que são 2,70% dos $11 apostados. Vermelho e preto juntos perdem $20 no zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo → e nada nos outros casos: −$20/37, 2,70% de $20.
O vermelho sai 18 vezes em 37: os $10 ganham $10 e o $1 no 17 se perde, +$9. O 17 sai uma vez: a aposta no vermelho perde $10 e o $1 ganha $35, +$25. Os outros 17 números pretos e o zero, 18 compartimentosequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: casela.Ler tudo → ao todo: as duas apostas perdem, −$11.
Média: (18 × 9 + 25 − 18 × 11)/37 = (162 + 25 − 198)/37 = −11/37.
Cada aposta mantém o seu próprio preço quando é combinada com outra: os $10 no vermelho custam 10/37 em média, o $1 no 17 custa 1/37, e juntos, 11/37. Misturar apostas muda como os resultados se distribuem, não o quanto custam. Vermelho e preto juntos fazem todo resultado, menos o zero, terminar empatado e ainda pagam 2,70% de tudo o que foi apostado, tudo isso no zero. Hunacek (2025) propõe os mesmos exercícios em uma roda de duplo zero, onde o preço é 5,26%.
Pausa para rir
Variância diferente. Mesma vantagem. Mesmo zero.
Fontes
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.