Martingale
Dobrar a aposta após cada perda; voltar à aposta base após um ganho. Cada ganho recupera todas as perdas anteriores mais uma unidade base. Esta página mostra o que isso faz com uma banca e por que não pode alterar a perda esperada.
Como funciona a Martingale?
Perdeu, dobre. Ganhou, volte à aposta base. O sistema é só isso. Com uma aposta base de $10 e um limite da mesa de $500, a sequência se esgota após seis perdas. A última coluna é a probabilidade de chegar a esse passo em uma aposta simples, em que cada perda tem probabilidade 19/37.
Aposta base $10, limite da mesa $500. Após seis perdas, a próxima aposta é $640, acima do limite: a progressão quebra com $630 perdidos. A probabilidade de seis perdas seguidas no vermelho é (19/37)^6 = 1,83%, cerca de uma vez a cada 55 tentativas.
Percorra o sistema
Uma perda dobra a aposta. Um ganho volta ao início.
As apostas e os resultados estão em unidades da aposta base.
Como é uma sessão?
Pequenos passos para cima, depois um alçapão. Cada sequência de dobras concluída acrescenta uma aposta base, por isso a linha sobe de forma constante. A sequência que bate no limite de $500 leva de volta $630 de uma só vez: 63 desses passos.
- p10 −$1.000
- p25 −$1.000
- mediana −$1.000
- p75 +$930
- p90 +$1.830
Simulador
Cada configuração executa 2.000 sessões de apostas simples a partir de uma banca de $1.000. Os resultados se atualizam na hora.
A maioria das sessões termina um pouco acima do valor inicial (40,8%), e esse é o atrativo. A média é negativa (−$66,44) porque as sessões com perda são grandes: a progressão atingiu o limite da mesa em 59,3% das sessões. Quem aposta um valor fixo de $10 nos mesmos giros espera perder cerca de $27.
Com que frequência vem uma sequência de perdas
Uma aposta simples em uma roda de zero único perde 19 giros em 37. Cada linha é a probabilidade de todos os giros de uma dada sequência perderem, e o que um jogador de Martingale, que dobra após cada perda, já perdeu até ali.
| perdas seguidas | probabilidade | cerca de 1 em | já perdido | próxima aposta |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1.023 | $1.024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2.047 | $2.048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4.095 | $4.096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8.191 | $8.192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16.383 | $16.384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32.767 | $32.768 |
A probabilidade é 19/37 multiplicado por si mesmo uma vez para cada perda, contada a partir de um dado giro. Uma sessão longa tem muitos giros em que uma sequência dessas pode começar, por isso ao longo de uma noite ela é muito mais provável do que uma linha sugere.
Uma sequência de quinze perdas vem cerca de uma vez a cada 22.000 tentativas. Parece seguro. Não é, por dois motivos. Cada giro começa uma nova tentativa, e uma noite tem centenas de giros. E ninguém chega a quinze: com uma aposta base de $10, o limite de $500 encerra a dobra após seis perdas, que vêm cerca de uma vez a cada 55 tentativas.
Por que ela não pode mudar as probabilidades?
O valor esperado é aditivo. Se cada aposta individual tem um valor esperado de −2,70% do seu valor, então qualquer sequência de apostas, seja qual for a forma de escolher os valores, tem um valor esperado de −2,70% do total apostado. A escolha do valor da aposta pode depender dos resultados passados; não pode depender do próximo.
bᵢ escolhido antes do giro i; Xᵢ = ±1 independente de bᵢ