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Laboratório da roleta · Laboratório · Física · 7 min

Física da bola

Uma pequena bola em uma pista cônica, sustentada apenas pela velocidade.

Resposta curta

A bola permanece na pista enquanto a inclinação da pista atende à exigência centrípeta. Quando a velocidade cai abaixo de um limite, ela rola pelo plano inclinado, bate em um defletor e se dispersa.

material
ivorina / Teflon
diâmetro
18–21 mm
velocidade-limite
definida pelo ângulo da pista
massa
alguns gramas

A bola

Historicamente de marfim, depois de ivorina (um celuloide) e hoje, em geral, de Teflon ou de um polímero semelhante, com 18 a 21 mm de diâmetro e alguns gramas. Os cassinos têm vários tamanhos e os trocam, porque uma bolaequipamentoBolaA pequena bola lançada ao longo da pista no sentido contrário ao do rotor. As bolas modernas são de ivorine ou de Teflon, com 18–21 mm.Ler tudo → menor e mais leve quica mais nos separadoresequipamentoSeparadorA divisória metálica entre dois compartimentos da roda.Ler tudo → e se dispersa mais, o que é bom para a casa. A bola tem de ser não magnética e é inspecionada quanto à esfericidade; uma bola deformada cai cedo e de forma errática.

Na pista

Em uma pista circular inclinada, a bola precisa de uma força centrípeta mv²/r para continuar girando. A parede da pista a fornece enquanto a bola está rápida. À medida que a bola perde velocidade, a força necessária diminui até que a componente da gravidade voltada para dentro, ao longo da inclinação, supere o que a geometria consegue segurar, e a bola sai rolando da pista. A velocidade crítica depende apenas do raio e do ângulo da pista, por isso, em uma dada roda, a velocidade de queda é quase constante de um giro para outro, tipicamente 1 a 1,3 m/s.

na pistao que está acontecendoo que significa
voltas rápidasa parede fornece a força centrípeta; o atrito e a resistência do ar desaceleram a bolaos tempos de volta aumentam de forma previsível
perdendo velocidadea exigência centrípeta cai em direção ao que a gravidade consegue fornecera queda se aproxima
velocidade críticaa componente da gravidade ao longo da inclinação supera o que a pista seguraa bola sai da pista
plano inclinadorola para dentro sob o efeito da gravidadesegue para um defletor
A desaceleração na pista é aproximadamente v′ = −(a + b·v): um termo de atrito constante e um termo de resistência do ar proporcional à velocidade.

Padrão de desaceleração

O atrito de rolamento retira energia a uma taxa aproximadamente constante; a resistência do ar retira mais quando a bola está mais rápida. Juntos, fazem com que cada volta seja um pouco mais longa do que a anterior, em um incremento previsível. Medir dois ou três tempos de volta consecutivos permite ajustar as constantes de atrito e de resistência e projetar a volta em que a bola vai cair. Em uma roda limpa, a projeção tem precisão de algumas décimas de segundo; é isso que os preditores baseados em cronometragem medem, e a página da desaceleração mostra a aritmética.

Dispersão

Depois de sair da pista, a bola atravessa o plano inclinadoequipamentoPlano inclinadoA área inclinada entre a pista da bola e os compartimentos, onde ficam os defletores.Ler tudo → e normalmente bate em um de oito defletoresequipamentoDefletorUm dos obstáculos metálicos do plano inclinado que espalham a bola em queda. Também: canoa, losango, pino.Ler tudo →. Qual deles, e em que ângulo, decide se ela cai perto do “compartimentoequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: casela.Ler tudo → de queda” ou a um quarto de roda de distância. Depois ela quica pelos separadores, às vezes pulando de volta para fora de um compartimento em que já tinha entrado. A dispersão é medida por roda como uma distribuição do compartimento final em relação ao compartimento que fica embaixo do ponto de queda; nas rodas modernas ela se estende tipicamente por 10 a 15 compartimentos para cada lado, e algumas rodas mostram duas ou três modas porque certos defletores são atingidos com mais frequência.

Dispersão ilustrativa: compartimento final em relação ao compartimento de queda% dos giros
−15 ou mais
6%
−10 a −14
9%
−5 a −9
14%
−1 a −4
17%
0 (compartimento de queda)
6%
+1 a +4
17%
+5 a +9
14%
+10 a +14
10%
+15 ou mais
7%
% dos giros
08,5017%
Uma forma inventada, mas típica. As distribuições reais são medidas por roda, por bola e por sentido, e mudam com o desgaste.

O que isso significa para o jogador

Tudo o que acontece até a queda pode ser conhecido em princípio e é inútil na prática sem equipamento e sem apostas tardias. Tudo o que acontece depois da queda foi projetado para não poder ser conhecido. O resultado é um jogo cujos resultados são aleatórios não porque a física seja aleatória, mas porque a informação necessária para prevê-los é destruída entre a pista e o compartimento.

Perguntas

Uma bola mais pesada altera as probabilidades?

As probabilidades, não. Altera a dispersão: bolas mais pesadas quicam menos e se assentam mais cedo.

Por que os cassinos trocam de bola?

Para neutralizar quem tenha calibrado um preditor para uma bola, e porque as bolas se desgastam.

A bola pode sair da roda?

Raramente, em um lançamento muito forte ou em uma pista gasta. O giro é anulado.

Pausa para rir

Sustentada pela velocidade. Derrubada pelo atrito. Dispersa de propósito.

Sustentada pela velocidade. Derrubada pelo atrito. Dispersa de propósito.

Fontes

  1. Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.” Chaos 22(3), 2012.
  2. Bass, T. A. The Eudaemonic Pie. Houghton Mifflin, 1985.
revisado em 2026-09-28modelo: europeia, zero únicometodologia ↗fontes ↗