Como detectar o viés da roda
Registrar, contar, testar e depois registrar mais.
Colete pelo menos mil giros de uma só roda, conte os acertos por compartimento, aplique um teste do qui-quadradolaboratórioTeste do qui-quadradoTeste estatístico que compara os acertos observados por compartimento com os n/37 esperados. Usado para avaliar se uma roda está enviesada.Ler tudo → e trate qualquer resultado significativo isolado como motivo para coletar uma segunda amostra independente.
1. Registrar
Os históricos de giros das mesas ao vivo muitas vezes são publicados ou exibidos e podem ser copiados. Anote a identidade da roda: as mesas trocam cilindrosequipamentoCilindroSinônimo de rotor: a parte giratória que leva os números.Ler tudo → entre baciasequipamentoBaciaA parte externa fixa da roda: a borda de madeira ou de material compósito que contém a pista da bola e o plano inclinado, dentro da qual gira o rotor.Ler tudo →, e um viés pertence a uma roda, não a uma mesa nem a um crupiê. Registre a data e a hora; uma roda enviesada hoje pode ter os separadores trocados amanhã. Mil giros é o mínimo para que o teste diga alguma coisa; dez mil é onde ele começa a ser útil.
2. Contar e testar
Conte os acertos por compartimentoequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: casela.Ler tudo →. O esperado é n/37 em cada um. Calcule a estatística do qui-quadrado, Σ (observado − esperado)² / esperado, sobre os 37 compartimentos e compare com a distribuição do qui-quadrado com 36 graus de liberdadelaboratórioGraus de liberdadeO número de valores independentes em uma estatística. Em um teste do qui-quadrado com 37 compartimentos são 36, porque as contagens precisam somar o total.Ler tudo →. O Analisador de viés da roda deste site faz isso no navegador. Observe também os setoresrodaSetorUm arco contínuo de compartimentos na roda, em oposição a um grupo no pano.Ler tudo →: um defeito físico costuma afetar compartimentos vizinhos em conjunto, e um teste de setor tem menos oportunidades de dar um falso positivo do que 37 testes individuais de compartimento.
3. Replicar
Divida os dados em duas metades ou colete uma amostra nova do mesmo tamanho na mesma roda. Um viés real aparece nas duas amostras; um acaso isolado, não. Um qui-quadrado significativo a 5% em uma amostra é esperado uma vez em cada vinte em uma roda equilibrada, e um jogador que analisa muitas rodas vai encontrar amostras assim com regularidade. Só depois da replicação vale a pena calcular se os compartimentos quentes pagam o suficiente para vencer os 2,70%.
4. Medir o tamanho do efeito
A significância diz que a roda provavelmente não é equilibrada. A rentabilidade exige que um compartimento saia à taxa de 1/36 ou melhor, já que um plenoapostaPlenoUm único número, paga 35:1.Ler tudo → paga 35 para 1. Um compartimento observado com 40 acertos em 1.000 corresponde a 1/25, o que seria enormemente rentável se fosse real, e também seria um evento de 2,5 sigmas sob a hipótese de equilíbrio; em uma segunda amostra de 1.000, seria de esperar vê-lo de novo com 40 ± 6 se o viés for real e com 27 ± 5 se tiver sido ruído.
E depois
Historicamente: apostar no setor quente, ganhar até o cassino perceber e ser banido ou ver a roda desaparecer. A família García-Pelayo fez isso perto de Madri, no início da década de 1990, e quando o cassino os barrou os tribunais espanhóis anularam a proibição. Hoje os cassinos trocam os rotoresequipamentoRotorA parte giratória da roda que leva os compartimentos.Ler tudo → entre bacias e medem os compartimentos com regularidade; um viés grande o bastante para ser visto em mil giros não sobreviveria a um ciclo de manutenção. O método é sólido e a oportunidade, na prática, desapareceu.
O compartimento mais movimentado está sempre movimentado
Escolher o compartimento mais movimentado e testá-lo sozinho é uma armadilha, porque uma roda equilibrada sempre tem um compartimento mais movimentado. Depois de 3.700 giros, cada compartimento espera 100 acertos, mas o mais movimentado costuma mostrar cerca de 122, e em uma amostra em cada vinte mostra 131 ou mais. O mais parado costuma mostrar cerca de 79. Então, um compartimento com 125 em 3.700 giros não é descoberta nenhuma: compare-o com o que faz o compartimento mais movimentado de uma roda equilibrada, não com 100.
Erros comuns
Juntar giros de rodas diferentes ou de cilindros diferentes. Testar depois de ver os dados e escolher o agrupamento que parece pior. Tratar um número quentemitoNúmero quenteUm número que saiu mais vezes que o esperado recentemente. Em uma roda equilibrada, não prevê nada.Ler tudo → em 200 giros como um sinal. Esquecer que o teste pressupõe independência, de modo que um efeito de assinatura do crupiê também inflaria o qui-quadrado sem que nenhum compartimento fosse fisicamente favorecido.
Perguntas
1.000 para que o teste faça algum sentido; alguns milhares para detectar um viés que valha a pena; dezenas de milhares para confirmá-lo.
Só se ele identificar a roda e mostrar giros suficientes. A maioria dos painéis mostra entre 20 e 500, o que não basta.
Que a roda provavelmente não está produzindo resultados uniformes. Não que algum compartimento pague o suficiente, nem que o padrão vá persistir.
Matemática divertida
Tente resolver sozinho primeiro. Cada solução está escondida; abra quando estiver pronto.
Em uma roda gasta, três compartimentosequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: casela.Ler tudo → vermelhosapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → estão um pouco rasos, e uma bolaequipamentoBolaA pequena bola lançada ao longo da pista no sentido contrário ao do rotor. As bolas modernas são de ivorine ou de Teflon, com 18–21 mm.Ler tudo → que pararia neles segue rolando até os compartimentos pretosapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo → ao lado, de modo que o vermelho sai 15 vezes em 37 e o preto, 21. Quanto custam ou rendem agora as apostas no vermelho e no preto?
Mostrar a solução
Resposta O vermelho custa 18,9%; o preto rende 13,5%.
O vermelho ganha 15 vezes em 37 e perde 22: (15 − 22)/37 = −18,9%. O preto ganha 21 vezes e perde 16: (21 − 16)/37 = +13,5%.
Um viés corta dos dois lados. A roda que dá uma vantagem ao jogador que a mediu cobra sete vezes o preço normal do jogador que aposta na cor errada. Hunacek (2025) usa um exemplo parecido.
Três compartimentos em 37 é um defeito extremo. Um viés real costuma ser uma fração disso, e são necessários milhares de giros para distingui-lo da sorte, como mostra esta página.
Pausa para rir
Registrar, contar, testar, replicar. Replicar é a parte difícil.
Fontes
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wizard of Odds. “Hot Numbers in Roulette: Myths and Facts.”