Fibonacci

Como funciona o sistema Fibonacci?

Escreva os números de FibonacciestratégiaFibonacciProgressão que segue a sequência 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: um passo à frente após uma perda, dois passos atrás após um ganho.Ler tudo →: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. Cada um é a soma dos dois anteriores. Comece pelo primeiro e aposte esse número de unidadesdinheiroUnidadeA aposta base com que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para valerem em qualquer mesa.Ler tudo →. Perdeu, você avança um passo para a direita. Ganhou, você volta dois passos para a esquerda, ou volta ao início se não houver espaço. O sistema é só isso. A tabela mostra quanto custa cada passo: uma sequência de perdas interrompida pelo limite da mesamesaLimite da mesaAposta mínima e máxima permitidas. O máximo é o que trava as progressões que dobram a aposta.Ler tudo → ou pela sua bancadinheiroBancaO valor total reservado para jogar. A gestão de banca consiste em decidir quanto dela arriscar por aposta e por sessão.Ler tudo → perde a soma de tudo o que foi apostado até ali.

Limites da mesa de roleta

Como é uma sessão?

Pegue uma base de $10 e oito giros: P P G P P P G G. As apostas são 10, 10, 20 (ganho, volta dois, para o passo 1), 10, 10, 20, 30 (ganho, volta dois, para o passo 2), 10 (ganho, volta ao início). Perdido: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60. Ganho: 20 + 30 + 10 = 60. Cinco perdas, três ganhos, e você está de volta ao ponto de partida. Esse é o atrativo do sistema. O custo está na mesma linha: foram necessários $120 em apostas para chegar lá, e cada dólar apostado carrega a vantagem da casamatemáticaVantagem da casaA parte de cada aposta que o cassino retém em média: 2,70% na roleta europeia.Ler tudo →.

Por que voltar dois passos e não um?

Porque um ganho paga exatamente duas perdas. Cada número é a soma dos dois anteriores, por isso um ganho com 5 unidades devolve os 2 e os 3 perdidos logo antes. Pense em uma escada: um degrau para cima a cada perda, dois degraus para baixo a cada ganho. O degrau em que você está é a sua dívida. No degrau 5 você está 7 unidades abaixo, no degrau 8 está 33 abaixo, e de volta ao primeiro degrau está exatamente no zero. O lucro vem só dos ganhos no primeiro degrau, uma unidade por vez.

Com quase tantos ganhos quanto perdas, dois degraus por um parece um bom negócio, e na maioria das vezes a escada leva mesmo de volta para baixo. O problema é que os degraus ficam mais altos conforme você sobe. Dez ganhos no primeiro degrau rendem 10 unidades. Três perdas nos passos 6, 7 e 8 custam 8 + 13 + 21 = 42.

O sistema Fibonacci funciona?

Não. Não como forma de sair no lucro. O cálculo é o mesmo de todo sistema: cada aposta perde, em média, 1/37 do valor apostado, por isso a sequência inteira perde 1/37 de tudo o que foi apostado. Uma sequência famosa não muda isso, porque a roda paga na mesma proporção seja qual for o tamanho da fichadinheiroFichaUma peça que representa um valor fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: check (em inglês).Ler tudo →. As apostas Fibonacci tendem a subir, por isso o sistema aposta mais por giro do que a aposta fixaestratégiaAposta fixaApostar o mesmo valor em todos os giros. A referência com a qual todas as progressões são comparadas.Ler tudo →, e a sua perda esperadamatemáticaPerda esperadaValor esperado vezes o valor total apostado; o valor perdido em média ao longo de uma sessão ou de um período.Ler tudo → por sessão é maior. A MartingaleestratégiaMartingaleProgressão que dobra a aposta após cada perda. Veja na seção Estratégia o que ela faz e o que não faz.Ler tudo → aposta mais ainda, e perde mais.

Aposta fixa

É mais seguro do que a Martingale?

É mais lento, o que não é a mesma coisa. As apostas Fibonacci crescem cerca de 1,6× por passo em vez de 2×, por isso um limite de $500 é atingido depois de cerca de dez perdas consecutivas a partir de uma base de $10, e não de seis. Isso torna o precipício mais raro: dez perdas seguidas em uma aposta simples (paga 1:1) têm probabilidade (19/37)¹⁰ ≈ 0,13%, contra (19/37)⁶ ≈ 1,8% para seis. Mas o precipício também é mais alto, porque mais dinheiro foi apostado no caminho até ele, e um único ganho não o desfaz.

De onde vêm os números?

De um problema sobre coelhos. Leonardo de Pisa, mais tarde apelidado de Fibonacci, propôs o problema no seu Liber Abaci, de 1202: comece com um casal, deixe cada casal produzir um novo casal todo mês a partir do seu segundo mês, e conte os casais. A resposta é 1, 2, 3, 5, 8, 13. Ele não foi o primeiro a encontrar a regra. Estudiosos indianos do ritmo do verso já a tinham registrado antes: Singh (1985) a atribui a Virahanka, entre 600 e 800, e depois a Gopala e Hemachandra.

Nenhum deles pensava em uma roda. As fontes usadas aqui não dizem quem foi o primeiro a apostar dinheiro seguindo a sequência. O que elas mostram é que a aritmética da sequência e a aritmética da roleta nunca se encontram: uma diz como as apostas crescem, a outra diz o que cada aposta devolve.

Quanto se perde depois de uma sequência de perdas?

Duas identidades tornam a tabela acima fácil de conferir. Depois de n perdas seguidas, o total perdido é o (n + 2)º número de Fibonacci menos 1, o que dá 1, 2, 4, 7, 12, 20 e assim por diante, e a próxima aposta é o (n + 1)º número de Fibonacci. Bollman (2021) demonstra o mesmo resultado por indução para uma sequência que começa em 1, 2, 3, o que desloca cada número uma posição. Com um limite de 500 unidades e início em 1 unidade, a Martingale não consegue fazer a 10ª aposta, de 512 unidades. A Fibonacci consegue fazer a 14ª, de 377 unidades, mas não a 15ª, de 610.

O que muda em uma dúzia ou em uma coluna?

Em uma dúziaapostaDúzia1–12, 13–24 ou 25–36, paga 2:1.Ler tudo → ou em uma colunaapostaColunaDoze números em uma coluna vertical do pano, paga 2:1.Ler tudo →, que paga 2 para 1, não é preciso voltar passos. Um ganho com aposta F paga 2F, que é sempre mais do que tudo o que se perdeu antes, por isso todo ganho encerra a sequência com saldo positivo. O preço é que uma dúzia ganha só 12 vezes em 37, então longas sequências de perdas são muito mais comuns: catorze perdas seguidas em uma dúzia acontecem mais ou menos uma vez em 242 tentativas, contra cerca de uma vez em 11.000 no vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo →.

E se você só parar depois de dois ganhos seguidos?

Outra variante avança um passo depois de cada giro, ganho ou perdido, e só para depois de dois ganhos seguidos. Com n perdas antes dos dois ganhos, o lucro é o (n + 1)º número de Fibonacci mais 1: pequeno quando os ganhos chegam cedo, maior quando chegam tarde, e obtido com apostas que cresceram na mesma medida. Um par de ganhos que chega cedo sempre vem com apostas pequenas; um que chega tarde pode exigir uma aposta grande exatamente no momento em que a sessão está pior.

Simulador · Fibonacci

2.000 sessões de apostas simples a partir de uma banca de $1.000.

Aposta base $10 · limite da mesa $500 · 100 giros por sessão

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