Passo a passo: Duas dúzias
Dez dólares em cada uma de duas dúzias, 24 números cobertos, durante cinquenta giros. A aposta de cobertura que ganha em dois giros a cada três e mesmo assim custa 2,70%.
Uma sessão simulada de 50 giros com $10 na primeira e na segunda dúzia. Trinta e um ganhos de $10, dezenove perdas de $20 (terceira dúzia ou zero). Líquido de −$70, depois de ter estado $90 acima do valor inicial. A aposta que parece segura porque ganha com frequência e tem exatamente o mesmo preço que todas as outras.
O plano
$10 na primeira dúziaapostaDúzia1–12, 13–24 ou 25–36, paga 2:1.Ler tudo → e $10 na segunda. Um número de 1 a 24 paga $20 em uma dúzia e perde os $10 da outra: +$10. Um número de 25 a 36, ou o zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →, perde as duas: −$20. Valor esperadomatemáticaValor esperadoO resultado médio por aposta a longo prazo. −1/37 da aposta em todas as apostas padrão da roleta europeia.Ler tudo →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = −$0,54 por giro, que são 2,70% de $20. Taxa de ganho de 64,9%, que é o número que vende a aposta.
Giros 1–25
Dezoito ganhos, sete perdas: +$180 − $140 = +$40. As sete perdas incluíram um zero e uma sequência de três números da terceira dúzia nos giros 11–13, que custou $60 seguidos e pareceu a exceção. Eram os 35,1% chegando em bloco, que é o que os blocos fazem.
Giros 26–50
Treze ganhos, doze perdas: +$130 − $240 = −$110. Doze perdas em 25 giros é um evento de 20%, nada raro. Final −$70; pico de +$90 no giro 31. A aposta nunca produziu uma grande oscilação em nenhuma direção, porque o ganho é de $10 e a perda, de $20; ela simplesmente foi desgastando.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
As contas
Total apostado de $1.000 em 50 giros. Perda esperadamatemáticaPerda esperadaValor esperado vezes o valor total apostado; o valor perdido em média ao longo de uma sessão ou de um período.Ler tudo → de $27; real −$70, cerca de um desvio padrãomatemáticaDesvio padrãoRaiz quadrada da variância; a distância típica entre um resultado e o valor esperado.Ler tudo → abaixo (o σ por giro é de cerca de $14, então cerca de $100 em 50 giros). Os mesmos $20 no vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → teriam a mesma expectativa e um σ maior, cerca de $140 na sessão: duas dúzias são um jeito de menor variânciamatemáticaVariânciaUma medida de quanto os resultados se espalham em torno do valor esperado. Alta no pleno, baixa nas apostas simples.Ler tudo → de perder o mesmo valor.
O que a sessão mostra
Cobrir 24 números faz a roleta parecer um jogo em que você normalmente ganha, e você ganha mesmo: em 64,9% dos giros. O pagamentodinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora rende, indicado como “X para 1”, além da aposta devolvida.Ler tudo → é definido para que os 35,1% em que você perde custem o dobro do que os ganhos pagam, e a proporção é ajustada pelo panoequipamentoPanoA grade de apostas impressa na mesa. Também: mesa, feltro, layout.Ler tudo → para −1/37 da aposta total. Acrescente uma fichadinheiroFichaUma peça que representa um valor fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: check (em inglês).Ler tudo → no zero como “seguro” e a vantagem da casa combinada continua sendo 2,70%, porque o seguro também tem preço de 2,70%. O problema de matemática daquela página faz a conta passo a passo.
Perguntas
A mesma aritmética: 24 números, +1 unidadedinheiroUnidadeA aposta base com que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para valerem em qualquer mesa.Ler tudo → em um acerto, −2 em um erro. As colunasapostaColunaDoze números em uma coluna vertical do pano, paga 2:1.Ler tudo → espalham os números cobertos pela roda; as dúzias os agrupam no pano. Nenhuma das duas coisas importa.
Cobre 25 números; o zero agora rende +$16 em vez de −$20, ao custo de $1 por giro. O valor esperado é de −$0,57 sobre $21, ainda 2,70%.
São, e o pagamento é dimensionado para isso. Na maioria das vezes você ganha $10. Algumas vezes você perde $20. A média é a vantagem da casamatemáticaVantagem da casaA parte de cada aposta que o cassino retém em média: 2,70% na roleta europeia.Ler tudo →.
Pausa para rir
Ganhar em dois giros a cada três. Perder o dobro no terceiro. O produto é 2,70%.
Fontes
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.