Pagamentos da roleta
Todo pagamento segue uma única regra: 36 dividido pela quantidade de números cobertos, menos um.

Pagamento = 36/n − 1. Um número paga 35:1, dois pagam 17:1, dezoito pagam 1:1. A fórmula finge que há 36 compartimentos; há 37.
A tabela completa
Na roleta europeiavarianteRoleta europeiaRoda de zero único, 37 compartimentos, vantagem da casa de 2,70%. O modelo de referência neste site.Ler tudo → há apenas sete pagamentosdinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora rende, indicado como “X para 1”, além da aposta devolvida.Ler tudo → distintos, um para cada cobertura possível. Aprenda a regra e você nunca vai precisar da tabela; aprenda a tabela e a regra fica óbvia.
Por que a vantagem é a mesma em todo lugar
Um pagamento justo para uma aposta que cobre n dos 37 compartimentosequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: casela.Ler tudo → seria (37 − n)/n para 1. O cassino paga (36 − n)/n para 1. Subtraindo, a diferença é exatamente 1/n unidadedinheiroUnidadeA aposta base com que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para valerem em qualquer mesa.Ler tudo → em cada ganho; multiplicando pela probabilidadematemáticaProbabilidadeMedida da possibilidade de um resultado, de 0 a 1 ou de 0% a 100%. Um número: 1/37 = 2,70%.Ler tudo → de ganhar, n/37, o déficit esperado é de 1/37 da aposta em todas as apostas. É por isso que nenhuma combinação de apostas escapa da vantagem: você está somando números negativos.
“Para” versus “por”
35 para 1 significa que uma fichadinheiroFichaUma peça que representa um valor fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: check (em inglês).Ler tudo → de $1 ganhadora rende $35 de ganhos e você fica com o $1. 35 por 1, expressão que aparece em alguns panosequipamentoPanoA grade de apostas impressa na mesa. Também: mesa, feltro, layout.Ler tudo → americanos e em caça-níqueis, significa que o $1 está incluído nos $35, de modo que o pagamento real é 34 para 1. A roleta usa “para” em quase todo lugar. Se uma mesa disser “por”, a vantagem da casamatemáticaVantagem da casaA parte de cada aposta que o cassino retém em média: 2,70% na roleta europeia.Ler tudo → nessa aposta é maior do que parece.
Exemplos resolvidos
Dez dólares em uma quadraapostaQuadraQuatro números que compartilham um canto no pano, paga 8:1.Ler tudo → que sai: 8 × $10 = $80 de ganhos, $90 de volta incluindo a aposta. Dez dólares em uma dúziaapostaDúzia1–12, 13–24 ou 25–36, paga 2:1.Ler tudo → que sai: $20 de ganhos, $30 de volta. Dez dólares em uma aposta de vizinhosapostaVizinhosUm número e os dois compartimentos de cada lado dele na roda, cinco fichas em plenos.Ler tudo → (cinco fichas de $2) com um acerto: essa ficha paga 35 × $2 = $70, as outras quatro perdem $8, resultado líquido +$62. Dez dólares em voisins du zéroFR · setorVoisins du zéro“Vizinhos do zero”: os dezessete números do 22 ao 25 na roda, apostados com nove fichas.Ler tudo → (vizinhos do zero) (nove fichas, portanto na prática $1,11 cada, arredondadas aos incrementos da mesa) pagam entre +$10 e +$16,67, conforme o compartimento que sai, porque a aposta conta alguns compartimentos duas vezes.
- PlenoapostaPlenoUm único número, paga 35:1.Ler tudo →, $10: +$350 em um ganho, $360 de volta.
- CavaloapostaCavaloDois números adjacentes, paga 17:1.Ler tudo →, $10: +$170.
- RuaapostaRuaTrês números em uma fileira do pano, paga 11:1. Em francês: transversale.Ler tudo →, $10: +$110.
- Quadra, $10: +$80.
- Linha duplaapostaLinha duplaSeis números em duas fileiras adjacentes, paga 5:1. Em francês: sixain.Ler tudo →, $10: +$50.
- Dúzia ou colunaapostaColunaDoze números em uma coluna vertical do pano, paga 2:1.Ler tudo →, $10: +$20.
- Aposta simples, $10: +$10.
Quanto paga uma rodada com várias apostas
As apostas são resolvidas de forma independente e depois somadas. $5 no vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo →, $5 no pretoapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo → e $1 no zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →: em qualquer número vermelho ou preto você ganha $5 e perde $5, resultado líquido −$1 (a ficha do zero). No zero, você perde $10 e ganha $35, resultado líquido +$25. O valor esperadomatemáticaValor esperadoO resultado médio por aposta a longo prazo. −1/37 da aposta em todas as apostas padrão da roleta europeia.Ler tudo → continua sendo −2,70% dos $11 apostados, cerca de −$0,30 por giro, porque cada componente é −2,70% por si só.
Arredondamento na mesa
Os cassinos pagam em denominações de fichas, por isso valores quebrados nas apostas anunciadasmesaAposta anunciadaUma aposta anunciada ao crupiê em vez de colocada à mão, geralmente uma aposta de setor da roda como os voisins ou o tiers. Também: “anúncio”.Ler tudo → são arredondados. As mesas online pagam até o centavo. Quando o arredondamento é contra o jogador (por exemplo, uma ficha de $0,333 paga como $0,33), o efeito é uma fração de um por cento de uma fração da sua aposta, e só aparece aqui porque as pessoas perguntam.
Por que 36
36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36, de modo que todas as apostas comuns têm um pagamento inteiro. O biribi, um ancestral italiano da roleta, tinha 70 números e devolvia 64 por 1 em um deles; uma regra de pagamento baseada em 64 dá divisões exatas para 1, 2, 4, 8, 16 e 32 números, mas não para 3, 5 ou 6, então muitas apostas teriam precisado de arredondamento. Duas apostas mais raras seguem a mesma regra 36/n − 1 que as demais: a coluna dupla, que cobre 24 números e paga ½ para 1 (uma aposta ganhadora de $10 paga $5), e uma aposta de 9 números a 3 para 1, que alguns jogos eletrônicos e de cartas oferecem. Em uma roda de zero único, ambas custam 2,70%, como todo o resto.
Fórmula
Perguntas
Não. O zero é um compartimento como qualquer outro: 35 para 1.
Não em uma mesa europeia comum. As variantes de game show acrescentam multiplicadores, bancados pela redução do pagamento base para 29 para 1.
A aposta europeia dos quatro primeirosapostaQuatro primeirosEm uma roda de zero único: 0, 1, 2, 3 com uma ficha, paga 8:1. Também: basket, quatre premiers.Ler tudo → cobre 4 de 37 e segue a fórmula. A americana 0-00-1-2-3 cobre 5 de 38, e 36/5 − 1 dá 6,2, arredondado para baixo para 6: uma vantagem de 7,89%, a pior aposta comum da roleta.
Pausa para rir

36/n − 1. Quem faz todo o trabalho é o um.
Fontes
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.