Duração e custo da sessão
Quanto tempo uma banca dura com uma determinada aposta, e quanto custam as horas. Os números que a maioria dos jogadores nunca calcula e a maioria deveria calcular.
Apostar um valor fixo em aposta simples dura, em média, 37 giros para cada valor de aposta contido na banca, embora metade das sessões termine antes disso; o custo esperado por hora é aposta × giros por hora / 37. Juntos, eles permitem calcular o preço de uma noite antes de ela começar.
Quanto tempo uma banca dura
Com uma bancadinheiroBancaO valor total reservado para jogar. A gestão de banca consiste em decidir quanto dela arriscar por aposta e por sessão.Ler tudo → B e uma aposta simples fixa s, a banca desce em média s/37 por giro e oscila cerca de s por giro para cima ou para baixo. Só a deriva define a média: a banca dura 37 × B/s giros, porque esse é o tempo necessário para perder B a s/37 por giro. As oscilações tornam as durações desiguais. Algumas sessões morrem cedo em uma sequência ruim, umas poucas duram muito mais, e a mediana, a duração que metade das sessões não chega a alcançar, fica abaixo da média. Uma banca de $500 com $10 (B/s = 50) dura 1.850 giros em média e 1.364 na mediana, cerca de 27 horas em uma mesa ao vivo. Com $50 (B/s = 10), a mediana é de 136 giros, menos de três horas.
O que as horas custam
Perda esperadamatemáticaPerda esperadaValor esperado vezes o valor total apostado; o valor perdido em média ao longo de uma sessão ou de um período.Ler tudo → por hora = aposta × giros por hora / 37. Os dois números que você controla são a aposta e o ritmo. Um jogador de $10 a 50 giros por hora paga $13,51 por hora em uma mesa europeia, $6,76 em uma mesa francesa, $27 em uma mesa rápida. Decida quanto vale para você uma hora de roleta, e a aposta decorre daí.
Juntando tudo
Um jogador com $500 que quer uma noite de quatro horas em uma mesa ao vivo de 50 giros por hora (200 giros) e não quer esgotar a banca não deve apostar mais do que cerca de $25 (B/s = 20, ruína mediana em 394 giros). O custo esperado da noite é 200 × $25 / 37 = $135. Se $135 for demais, a aposta cai e a noite fica mais segura e mais barata ao mesmo tempo: com $10, o custo esperado é de $54 e a ruína antes dos 200 giros é rara.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Sessões de plenos
Para os plenosapostaPlenoUm único número, paga 35:1.Ler tudo →, a aposta tem que ser menor para a mesma duração de sessão: σ por unidadedinheiroUnidadeA aposta base com que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para valerem em qualquer mesa.Ler tudo → é 5,84, contra cerca de 1 no vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo →, por isso a banca precisa aguentar longos períodos sem acertos. Uma mediana de 200 giros exige um B/s de cerca de 13 no vermelho e de cerca de 56 em um único número, aproximadamente quatro vezes mais valores de aposta. Uma banca de $500 que dure 200 giros de plenos na mediana exige uma aposta perto de $9. Os jogadores que apostam $25 em plenos a partir de $500 estão comprando uma noite curta e barulhenta: vinte erros seguidos acabam com ela, e isso acontece na maioria das vezes.
A lista de preços honesta
A roleta custa aposta × giros / 37. Todo o resto, o sistema, o número da sorte, a cobertura, decide a forma da noite e não o seu preço. Um jogador que calcula primeiro o preço e escolhe uma aposta que está satisfeito em pagar fez a única parte da estratégia que funciona.
Fórmula
Perguntas
Não uma exata. Para uma banca pequena, as oscilações dominam e a mediana cresce mais ou menos como (B/s)², como em um cara ou coroa justo. Para uma banca grande, a vantagem domina e a mediana se aproxima da média, 37 × B/s. Em torno de 20 valores de aposta, a regra (B/s)² por acaso coincide com a mediana exata, 394 giros; abaixo disso ela fica curta, e acima fica longa.
Ele limita o pior caso e encurta a sessão, o que reduz a perda esperada na proporção dos giros não jogados.
Reduz pela metade o custo por hora nas apostas simplesapostaAposta simplesVermelho/preto, ímpar/par, alto/baixo. 18 números, paga 1:1.Ler tudo → e dobra o tempo médio até a ruína, para 74 × B/s giros.
Matemática divertida
Tente resolver sozinho primeiro. Cada solução está escondida; abra quando estiver pronto.
Você aposta $500 no vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo →, $10 de cada vez, em uma roda europeia, sem regra de parada. Em média, quantos giros a bancadinheiroBancaO valor total reservado para jogar. A gestão de banca consiste em decidir quanto dela arriscar por aposta e por sessão.Ler tudo → dura?
Mostrar a solução
Resposta 1.850 giros: 37 giros para cada um dos 50 valores de aposta.
Cada giro custa, em média, 1/37 do valor apostado: $10/37, cerca de 27 centavos. A banca comporta 50 valores de aposta, e perder 50 valores de aposta a 1/37 por giro leva 50 × 37 = 1.850 giros.
As oscilações não mudam essa média, porque uma sessão só pode terminar no zero e cada giro antes disso custa os mesmos 27 centavos em média. Elas mudam a dispersão: metade das sessões termina até o giro 1.364, e cerca de uma em vinte passa de 5.000, o que puxa a média para cima.
Epstein (2013) dá a regra geral: contra uma casa que nunca fica sem dinheiro, uma banca de z valores de aposta dura z dividido pela vantagem por giro. Em uma roda americana, onde a aposta simples perde 1/19 do valor apostado por giro, os mesmos $500 duram 950 giros em média.
Pausa para rir
Aposta × giros / 37. Calcule o preço da noite antes de ela começar.
Fontes
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.