Roleta de cartas
Roleta distribuída a partir de um baralho, para os lugares onde a lei proíbe a bola. As cartas mantêm as probabilidades; os extras em volta delas, não.
A Califórnia não permite que dados ou uma bola decidam uma aposta, por isso os seus cassinos distribuem a roleta com cartas. Um baralho de 38 cartas que substitui os 38 compartimentos copia exatamente a roda americana e os seus 5,26%. A casa ganha com o que as cartas acrescentam: símbolos de naipes, compartimentos coloridos e mãos de pôquer, com preços de 6% a 36%.
Por que a roleta é distribuída com cartas
A lei da Califórnia proíbe que dados ou uma bolaequipamentoBolaA pequena bola lançada ao longo da pista no sentido contrário ao do rotor. As bolas modernas são de ivorine ou de Teflon, com 18–21 mm.Ler tudo → sejam o dispositivo que decide uma aposta, e os cassinos tribais do estado também estão sujeitos a ela. Um baralho embaralhado não é nem uma coisa nem outra, por isso os criadores reconstroem a roleta em torno das cartas e mantêm as probabilidades. O pacto tribal de Oklahoma de 2004 permitia jogos de cartas, mas não a roleta nem os dados, e as mesmas versões com cartas se espalharam por lá até que uma lei de 2018 voltou a permitir a bola e os dados. A página sobre a roleta na Califórnia explica o antedinheiroAnteUm valor fixo pago para participar de uma rodada, antes que qualquer coisa seja decidida. Ele é perdido aconteça o que acontecer.Ler tudo → de $1 que veio com essa mudança.
Um baralho no lugar da roda
As versões mais simples colocam 38 cartas onde ficavam os 38 compartimentosequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: casela.Ler tudo →: 36 números e duas que fazem o papel dos zerosrodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →. Se todas as cartas forem igualmente prováveis e os pagamentosdinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora rende, indicado como “X para 1”, além da aposta devolvida.Ler tudo → forem os da roda, o preço também é o da roda.
Richer Roulette: um bônus de 30%
O Valley View Casino, em Valley Center, na Califórnia, substituiu a bola por um ponteiro e três anéis que giram de forma independente e se travam juntos ao desacelerar. O anel do meio tem 38 peças viradas para baixo, uma por número, cada uma impressa também com uma carta de baralho para cumprir a lei; a carta não tem nenhum papel no jogo. O anel interno tem seis símbolos de naipes, duas copas e quatro espadas. As apostas principais são as da roleta americanavarianteRoleta americanaRoda com 0 e 00, 38 compartimentos, vantagem da casa de 5,26%. Não é o modelo padrão neste site.Ler tudo →. A aposta Richer Bonus só ganha se o seu número sair e um símbolo de naipe ficar alinhado com ele: 100 para 1 com uma espada, 300 para 1 com uma copa. Isso acontece 3 vezes em 722, e a aposta perde 30,33% de cada valor apostado, quase seis vezes o jogo principal.
Pala Roulette: a aposta Super Green
O Pala Casino, na Califórnia, mantém a bola mas tira os números da roda. Em vez disso, os compartimentos são coloridos: 12 vermelhosapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo →, 12 brancos, 12 azuis e 2 verdes. Quatro cartas de um baralho de 38, numeradas e coloridas como uma roda americana, são distribuídas viradas para baixo, uma para cada cor de compartimento, e a cor onde a bola para indica qual carta é virada. As apostas principais mantêm as odds americanas. A aposta Super Green precisa que a bola caia em um compartimento verde e que essa carta seja o 0 ou o 00, uma probabilidade de (2/38)² = 1 em 361. Ela paga 275 para 1 e custa 23,55%. Para custar os mesmos 5,26% do jogo principal, teria de pagar 341 para 1.
Condado de San Diego: oito cassinos, quatro jeitos de contornar a proibição
Em 2008, o Wizard of Odds visitou os onze cassinos em volta de San Diego; oito tinham roleta, e cada um tinha encontrado o seu próprio jeito de contornar a lei. O Barona tinha o único jogo de zero único da região. Três cartas de um baralho de 37 eram colocadas viradas para baixo nas regiões 1–12, 13–24 e 25–36, e a carta da região onde a bola parava decidia todas as apostas: 2,70%, metade do que cobravam os seus vizinhos. O Pala usava a sua roda colorida, descrita acima. O Pauma e o Sycuan simplesmente distribuíam uma carta de um baralho de 38. O Harrah’s Rincon, o Pechanga, o Valley View e o Viejas dispunham 38 cartas em volta de uma roda vertical, como uma Big Six, e viravam aquela em que o ponteiro parava; antes disso, o Harrah’s tirava os números de um recipiente de 76 bolas de bingo, duas de cada número.
Triple Flop: pôquer como aposta paralela
A Triple Flop Roulette, lançada no Orchid Casino, em Aruba, em 2018, distribui a partir de 38 cartas: do seis ao ás de cada naipe, mais dois jokers que fazem o papel do 0 e do 00 (uma versão de 37 cartas tem um só joker). A primeira carta liquida as apostas da roleta, que mantêm os pagamentos habituais e a vantagem de 5,26%. Mais duas cartas completam uma mão de pôquer de três cartas para um conjunto de apostas paralelasapostaAposta paralelaUma aposta extra opcional ligada ao jogo principal, normalmente em uma sequência, um evento bônus ou um jackpot. Quase sempre mais cara que as apostas padrão.Ler tudo →, com os jokers como coringas. Todas as apostas de pôquer custam mais do que a roleta.
Como corrigir uma aposta de 36%
O Royal Jackpot mostra quanto peso uma só linha de uma tabela de pagamentosdinheiroTabela de pagamentosA lista do que paga cada aposta ou resultado. Nas máquinas e nas apostas paralelas, é nela que se define a vantagem da casa.Ler tudo → pode carregar. Das 8.436 mãos, 40 são royals, e 36 delas usam um joker, por isso o pagamento com joker define o preço muito mais do que a manchete de 1.000 para 1. Bollman analisa as alternativas.
Ca$h Card: um baralho de 55
O Ca$h Card, criado por Nicholas Kallabat aos 18 anos e lançado em 2019 para as salas de cartas da Califórnia, usa um baralho completo, dois jokers e uma Ca$h Card: 55 cartas em um panoequipamentoPanoA grade de apostas impressa na mesa. Também: mesa, feltro, layout.Ler tudo → de 13 por 4, uma fileira para cada valor e uma colunaapostaColunaDoze números em uma coluna vertical do pano, paga 2:1.Ler tudo → para cada naipe, com os jokers e a Ca$h Card no alto, onde ficariam os zeros. Em cada rodada são distribuídas três cartas. A segunda liquida as apostas principais, e as três formam uma mão para um bônus de pôquer de $5. As apostas em mais de uma carta pagam (52 − n)/n para 1, por isso as três cartas a mais lhes dão uma vantagem de 3/55, 5,45%, entre a roda europeia e a americana. Uma só carta paga 50 para 1 em vez dos 51 da regra, o que a eleva para 7,27%. Ele foi apresentado a outros estados como melhor para os jogadores e para a casa, e as duas coisas são verdade: 50 para 1 supera 35 para 1, e 5,45% supera 5,26%.
Joker Seven: a um ponto de distância
O Joker Seven, jogado em navios de cruzeiro ingleses por volta da década de 1960, vendia a variedade da roleta sem roda. Cada mão são sete cartas de um baralho de 54 recém-embaralhado que inclui dois jokers, e os jogadores apostam em cores, pares e trincas. Sem par e Dois pares pagavam ambos 3 para 1. Sem par sai em 23,81% das vezes e Dois pares em 22,65%, contando quatro cartas iguais como dois pares e dois jokers como um par. Um ponto percentual de probabilidadematemáticaProbabilidadeMedida da possibilidade de um resultado, de 0 a 1 ou de 0% a 100%. Um número: 1/37 = 2,70%.Ler tudo → quase dobra o preço: 4,75% contra 9,40%. Dois pares aparece em oito formas, e uma delas, dois pares e três cartas soltas, responde por quase nove décimos do total.
Lado a lado
As apostas principais de todos os jogos de cartas desta página custam o que custa a roda que copiam, ou um pouco mais. O preço está nos extras.
O que continua valendo
Um baralho é uma roda com outro jeito de escolher o compartimento. O que importa é o mesmo nos dois.
- Cartas igualmente prováveis e os pagamentos da roda dão a vantagem da roda, até a última casa decimal.
- A casa ganha com o que as cartas acrescentam: símbolos de naipes, compartimentos coloridos, mãos de pôquer.
- Um pagamento uma unidadedinheiroUnidadeA aposta base com que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para valerem em qualquer mesa.Ler tudo → abaixo da regra, como os 50 para 1 do Ca$h Card, funciona como a aposta americana de cinco números.
- Uma aposta em um resultado improvável tem o preço da sua linha vencedora mais comum: o royal com joker, não o natural.
Perguntas
As apostas principais custam o que custa a roda que copiam, ou um pouco mais no Ca$h Card; um baralho de 37 cartas, como no Barona em 2008, custa os 2,70% da roda europeia. As apostas extras custam mais.
A lei da Califórnia não permite que uma bola ou dados decidam uma aposta. Oklahoma derrubou a sua versão da regra em 2018.
Das que têm preço aqui, o Sem par do Joker Seven, a 4,75%, e depois as apostas principais, a 5,26%.
Matemática divertida
Tente resolver sozinho primeiro. Cada solução está escondida; abra quando estiver pronto.
A Ca$h Card distribui a partir de 55 cartas: 52, dois jokers e uma Ca$h Card. Apostas em 2 cartas pagam 25 para 1, em 4 cartas 12 para 1, em 13 cartas 3 para 1 e em 26 cartas 1 para 1, mas uma carta única paga 50 para 1. Descubra a regra por trás das apostas em grupo e quanto custa cada tipo de aposta.
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Resposta As apostas em grupo pagam (52 − n)/n para 1 e custam 3/55 = 5,45%. A carta única, a 50 para 1, custa 7,27%.
Confira: 50/2 = 25, 48/4 = 12, 39/13 = 3, 26/26 = 1. A regra trata o baralho como se tivesse 52 cartas, então os jokers e a Ca$h Card são três cartas da casa em 55: 3/55 = 5,45%.
A regra pagaria uma carta única a 51 para 1. A 50 para 1, ela devolve 51 unidadesdinheiroUnidadeA aposta base com que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para valerem em qualquer mesa.Ler tudo →, aposta incluída, uma vez em 55 tentativas: 51/55 − 1 = −4/55, 7,27%.
Uma versão anterior tinha três jokers e a Ca$h Card, 56 cartas ao todo. As apostas em grupo dela custavam 4/56 = 7,14%, e uma aposta nos três jokers precisaria de 49/3 = 16⅓ para 1 para se igualar a elas. A 16 para 1, custaria 8,93%; a 17 para 1, apenas 3,57%.
A Triple Flop distribui a roleta a partir de 38 cartas, do seis ao ás em quatro naipes mais dois jokers, com os pagamentos habituais da roleta, mas o panoequipamentoPanoA grade de apostas impressa na mesa. Também: mesa, feltro, layout.Ler tudo → dela não tem nenhuma aposta em um naipe. Como você apostaria em um naipe com fichasdinheiroFichaUma peça que representa um valor fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: check (em inglês).Ler tudo → que o pano aceita, e quanto isso custa? Quanto uma aposta em naipe teria que pagar?
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Resposta Três apostas de $1 em ruaapostaRuaTrês números em uma fileira do pano, paga 11:1. Em francês: transversale.Ler tudo →, 6-7-8, 9-10-J e Q-K-A do naipe, ganham $9 ou perdem $3. Isso custa 5,26%, e uma aposta em naipe pagaria 3 para 1.
Um naipe tem nove cartas, e três ruas de três as cobrem. Seja qual for a das nove que sair primeiro, uma rua ganha 11 para 1 e as outras duas perdem: +11 − 2 = +$9. Nas outras 29 cartas, as três perdem: −$3.
Em média, por rodada: (9 × 9 − 29 × 3)/38 = −6/38 de dólar em $3 apostados. São 2/38 de cada dólar, 5,26%, o mesmo que qualquer outra aposta em um pano de duplo zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →.
A regra (36 − n)/n pagaria nove cartas a 27/9 = 3 para 1. A Spinette, uma roda de cartas de Oklahoma, tem exatamente essa aposta. As três ruas são a mesma aposta em três pedaços: $9 ganhos em $3 são 3 para 1.
O bônus de pôquer de $5 da Ca$h Card usa as três cartas distribuídas das 55: as 52, dois jokers e a Ca$h Card, nenhuma delas coringa. Qual é a probabilidade de um straight flush, royals incluídos? E por que a sequência paga mais que o flush?
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Resposta Cerca de 1 em 547. A sequência paga mais porque é mais rara: 720 mãos contra 1.096.
Há 26.235 mãos de três cartas em 55 cartas. Uma mão de pôquer precisa de três cartas comuns, e 22.100 mãos, 84% delas, não têm nenhuma carta especial.
Um straight flush são três cartas seguidas do mesmo naipe. Cada naipe tem 12 sequências, de A-2-3 a Q-K-A, então há 48, quatro delas os royals A-K-Q: 48 em 26.235, cerca de 1 em 547.
As sequências e os flushes simples são contados como no baralho de 52 cartas da página sobre as apostas de pôquer da roleta de cartas: 720 e 1.096. A tabela de pagamentosdinheiroTabela de pagamentosA lista do que paga cada aposta ou resultado. Nas máquinas e nas apostas paralelas, é nela que se define a vantagem da casa.Ler tudo →, $25 por uma sequência e $20 por um flush, coloca os dois na ordem certa.
No cassino Barona, na Califórnia, onde a lei diz que são as cartas, e não uma bolaequipamentoBolaA pequena bola lançada ao longo da pista no sentido contrário ao do rotor. As bolas modernas são de ivorine ou de Teflon, com 18–21 mm.Ler tudo →, que devem decidir o jogo, uma roda de zero único é girada e três cartas são distribuídas de um baralho de 37 cartas numeradas de 0 a 36. Se a roda mostrar de 0 a 12, a primeira carta é o resultado; de 13 a 24, a segunda; de 25 a 36, a terceira. Isso muda a probabilidade de algum número?
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Resposta Não. Cada número continua saindo 1 vez em 37.
Seja qual for a carta que a roda escolhe, essa carta é um sorteio aleatório entre 37, então mostra qualquer número dado com probabilidadematemáticaProbabilidadeMedida da possibilidade de um resultado, de 0 a 1 ou de 0% a 100%. Um número: 1/37 = 2,70%.Ler tudo → 1/37. A média de 1/37 sobre as três escolhas da roda continua sendo 1/37.
A roda não decide o número; só decide qual carta vale. As cartas decidem o jogo, que é o que a lei exige, e as probabilidades e a vantagem de 2,70% são as de uma roda comum de zero único. Bollman (2024) propõe isso como exercício.
Pausa para rir
O baralho mantém as probabilidades. Os extras fazem o preço.
Fontes
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “San Diego Roulette.”