Passo a passo: Uma tarde de D’Alembert

O plano

Comece com uma unidadedinheiroUnidadeA aposta base com que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para valerem em qualquer mesa.Ler tudo →, $5, no vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo →. Depois de uma perda, acrescente uma unidade; depois de um ganho, tire uma, nunca abaixo de uma. A teoria, que d’Alembert não propôs mas pela qual leva a culpa, é que ganhos e perdas se equilibram, de modo que a cada par de uma perda e um ganho ficamos uma unidade acima. A aritmética diz que o vermelho ganha em 48,65% dos giros, então as perdas superam os ganhos em cerca de uma em quarenta, e a aposta vai subindo com o tempo.

Giros 1–30

Catorze vermelhos, quinze pretosapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo →, um zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →. A aposta subiu para $20 durante uma sequência de três perdas, voltou a $5 no giro 18 e subiu para $25 no fim do trecho. Líquido de +$20. Cada par perda-ganho rendeu uma unidade, como prometido; as perdas a mais as consumiram. Parece uma bomba lenta que quase sempre funciona.

Giros 31–65

A fase ruim. Treze vermelhos contra vinte e dois não vermelhos, incluindo uma sequência de sete perdas. De $5 no giro 41, a aposta subiu uma unidade de cada vez até $75, e cada perda de $75 desfez quinze dos ganhos anteriores de $5. Líquido de −$485 no trecho; acumulado −$465. Nada de dramático aconteceu em nenhum giro isolado; foi a deriva que fez isso.

Giros 66–100

Vinte vermelhos contra quinze não vermelhos, com a aposta descendo de $80 para $55 em degraus de $5. Cada ganho com aposta alta recuperou dinheiro de verdade: um ganho de $75 depois de uma perda de $70 é o par rendendo +$5, mas o par é grande. Líquido de +$425 no trecho; final −$40.

As contas

Aposta média de cerca de $37, então o total apostado foi de cerca de $3.670, contra $500 de quem aposta $5 fixos. A perda esperadamatemáticaPerda esperadaValor esperado vezes o valor total apostado; o valor perdido em média ao longo de uma sessão ou de um período.Ler tudo → sobre $3.670 é de $99; o real foi −$40, menos de um desvio padrãomatemáticaDesvio padrãoRaiz quadrada da variância; a distância típica entre um resultado e o valor esperado.Ler tudo →. A deriva no tamanho da aposta é todo o efeito do sistema: mais dinheiro passando pela mesa, os mesmos 2,70% tirados de cada dólar, uma distribuição de resultados mais larga.

O que a sessão mostra

O D’Alembert é a falácia do jogador escrita como regra de apostas: ele supõe que ganhos e perdas vão se equilibrar logo o bastante para a aposta voltar a descer. Eles se equilibram a longo prazo por diluição, não por correção, e a aposta não tem nenhum motivo para voltar a uma unidade. É um sistema lento e sem precipício, e é a lentidão que faz os jogadores acreditarem nele.

Convergência a longo prazo

Perguntas