Apostas paralelas na roleta
Apostas extras opcionais acrescentadas à roda. Quase todas custam mais do que o jogo ao lado do qual ficam, e algumas custam dez vezes mais.
Uma aposta paralela é liquidada no mesmo giro, ou nos seguintes, de acordo com a sua própria tabela de pagamentos. Das dezessete comparadas aqui, nenhuma supera os 2,70% de uma aposta normal de zero único e várias custam mais de 15%. Uma delas, a Colors, é mais barata do que as apostas principais em uma roda de duplo zero e daria a vantagem ao jogador em uma de zero único, e é por isso que nenhum cassino a oferece lá.
O que é uma aposta paralela
Uma aposta paralelaapostaAposta paralelaUma aposta extra opcional ligada ao jogo principal, normalmente em uma sequência, um evento bônus ou um jackpot. Quase sempre mais cara que as apostas padrão.Ler tudo → é uma aposta de que o jogo principal não precisa: uma sequência de cores, um número mais um dado, um jackpot por uma repetição. Os cassinos as acrescentam porque uma aposta nova é mais fácil de vender do que um jogo novo, e porque uma pequena aposta opcional com uma vantagem alta rende tanto quanto uma aposta grande com uma vantagem baixa: $2 a 25% rendem à casa os mesmos 50 centavos que $100 a 0,5%. Um jackpot progressivodinheiroJackpot progressivoUm prêmio máximo que cresce com uma fatia de cada aposta até alguém ganhá-lo, e depois volta a um valor inicial, a semente.Ler tudo → cresce com uma fatia de cada aposta e volta ao valor inicial quando alguém o ganha.
Colors: com preço para uma só roda
Escolha vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → ou pretoapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo →; três seguidos pagam 8 para 1. Em uma roda de duplo zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →, a probabilidade é (18/38)³ = 10,63%, por isso o valor esperadomatemáticaValor esperadoO resultado médio por aposta a longo prazo. −1/37 da aposta em todas as apostas padrão da roleta europeia.Ler tudo → é 9 × 0,1063 − 1 = −4,34%: mais barata do que qualquer aposta normal do panoequipamentoPanoA grade de apostas impressa na mesa. Também: mesa, feltro, layout.Ler tudo → americano. Leve a mesma tabela de pagamentosdinheiroTabela de pagamentosA lista do que paga cada aposta ou resultado. Nas máquinas e nas apostas paralelas, é nela que se define a vantagem da casa.Ler tudo → para uma roda de zero único e a probabilidade sobe para (18/37)³ = 11,51%, o que torna o valor esperado +3,62% para o jogador. Uma tabela de pagamentos é definida para uma roda. Em outra, ela pode ser um presente ou uma armadilha.
WINGO: o valor de um empate
A WINGO, criada por Stanley Roberts em 1990 e batizada com o nome da sua revista WIN, começa depois que uma aposta simplesapostaAposta simplesVermelho/preto, ímpar/par, alto/baixo. 18 números, paga 1:1.Ler tudo → (paga 1:1) ganha. Em vez de recolher o ganho, o jogador anuncia “WINGO!” e deixa a aposta subir uma escada de mais cinco ganhos, que paga 64 para 1 sobre a aposta original. Na escada, o 0 e o 00 são empates em vez de perdas, por isso cada degrau é exatamente 50-50. Uma vez na escada, a aposta não pode mais ser retirada, e subir só parte da escada não paga nada. A probabilidade de chegar ao topo é (18/38) × (½)⁵ = 1,48%, e o valor esperado é −3,78%, menor do que os 5,26% da aposta simples de onde ela nasce. A lição é geral: tirar os zeros do jogo, mesmo durante poucos giros, vale mais do que qualquer mudança em um pagamentodinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora rende, indicado como “X para 1”, além da aposta devolvida.Ler tudo →.
Jackpots progressivos e o ponto de equilíbrio
A Roulette Royale, um jogo online de zero único, torna obrigatória a sua aposta no jackpot: $1 em cada giro, além de tudo o que você apostar. Ela paga $15 quando um número se repete, $200 por três seguidos, $3.000 por quatro e o jackpot por cinco, uma probabilidade de 1 em 1.874.161 a partir de qualquer giro. Com o jackpot em $40.000, a aposta paralela devolve cerca de 65 centavos de cada dólar. Somada a uma aposta simples de $1, ela eleva a vantagem sobre os $2 de 2,70% para cerca de 18 a 19%. Todo jackpot progressivo tem um ponto de equilíbriomatemáticaPonto de equilíbrioO ponto em que o valor esperado de uma aposta é exatamente zero, de modo que nenhum dos lados tem vantagem. Normalmente é um pagamento ou um valor de jackpot.Ler tudo →, acima do qual a aposta paralela, sozinha, favorece o jogador; aqui ele fica em torno de $700.000, e ainda mais se vários jogadores tiverem de dividir o prêmio. Os cassinos reiniciam os jackpots muito abaixo disso.
Neighborhoods: um número e os seus vizinhos
A Neighborhoods, que o Wizard of Odds encontrou no Gold Coast, em Las Vegas, em 2019, é uma aposta em um número e nos dois compartimentosequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: casela.Ler tudo → ao lado dele na roda. O número paga 23 para 1 e cada vizinho 5 para 1. Em 38 giros a $1, o número sai uma vez e devolve $24, e cada vizinho uma vez e devolve $6: $36 de volta para $38 apostados, uma vantagem de 5,26%, a mesma de qualquer aposta da mesa. Em uma roda de zero único, ela custaria 2,70%; em uma de triplo zero, 7,69%. Ela só é aposta paralela no nome: paga como três números dividindo 11 para 1.
Como calcular o preço de qualquer aposta paralela
Liste os resultados, multiplique cada pagamento líquido pela sua probabilidadematemáticaProbabilidadeMedida da possibilidade de um resultado, de 0 a 1 ou de 0% a 100%. Um número: 1/37 = 2,70%.Ler tudo → e some. Se a tabela de pagamentos disser “por 1”, subtraia primeiro a aposta de cada pagamento. Depois compare o resultado com a aposta ao lado no pano. As páginas Apostas paralelas em sequências e Apostas paralelas com dados e sorteios analisam as demais, passo a passo.
- Acima de 2,70% em uma roda de zero único, ou de 5,26% em uma roda de duplo zero, a aposta paralela é mais cara do que o jogo principal.
- Um prêmio máximo alto é pago pelos prêmios pequenos e frequentes. Olhe primeiro para eles.
- Uma aposta paralela obrigatória aumenta a vantagem sobre tudo o mais que você apostar.
- Uma aposta paralela pode custar exatamente o preço da roda, como a Neighborhoods. A maioria custa de duas a seis vezes mais.
Perguntas
Com esses valores, nenhuma supera uma aposta normal de zero único. Algumas, como a WINGO, a Flush e a Colors, são mais baratas do que as apostas principais em uma roda de duplo zero.
Os jogadores as aceitam pela possibilidade de um pagamento grande, e uma aposta pequena com uma vantagem alta rende tanto quanto uma aposta grande com uma vantagem baixa.
Só acima do seu ponto de equilíbrio, e só se você não tiver de dividi-lo. Os jackpots são reiniciados muito abaixo disso.
Matemática divertida
Tente resolver sozinho primeiro. Cada solução está escondida; abra quando estiver pronto.
As apostas Newar do Golden Nugget de Londres pagavam 3 para 1 nos oito números vermelhosapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → pares, e 2 para 1 se saísse o zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →: uma vantagem de 5,41%. O que teria acontecido se o cassino tivesse oferecido os mesmos pagamentosdinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora rende, indicado como “X para 1”, além da aposta devolvida.Ler tudo → nos números vermelhos ímpares?
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Resposta O cassino teria perdido dinheiro: o jogador teria tido uma vantagem de 16,2%.
Conte em um panoequipamentoPanoA grade de apostas impressa na mesa. Também: mesa, feltro, layout.Ler tudo → europeu: 1, 3, 5, 7, 9, 19, 21, 23, 25 e 27 são vermelhos e ímpares. São dez, não oito; os números pretosapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo → pares também são dez.
Em 37 giros, a aposta ganha 3 unidadesdinheiroUnidadeA aposta base com que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para valerem em qualquer mesa.Ler tudo → em dez números e 2 no zero, e perde 1 nos outros 26: 30 + 2 − 26 = +6. Uma vantagem de 6/37, 16,2%, para o jogador.
O vermelho e o preto se alternam ao redor da roda, mas no pano não se distribuem por igual entre os números ímpares e pares. Uma tabela de pagamentosdinheiroTabela de pagamentosA lista do que paga cada aposta ou resultado. Nas máquinas e nas apostas paralelas, é nela que se define a vantagem da casa.Ler tudo → escrita para um grupo pode virar um presente no grupo espelhado.
A WINGO começa com uma aposta simplesapostaAposta simplesVermelho/preto, ímpar/par, alto/baixo. 18 números, paga 1:1.Ler tudo → (paga 1:1) vencedora que você deixa subir uma escada de mais cinco ganhos, com o 0 e o 00 como empates. Aposte $1 no ímpar; sai o 9 e você anuncia WINGO. Os giros seguintes são 19, 7, 19, 0 e 2. Quanto você recebe?
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Resposta Nada. Três degraus, um empate e depois uma perda: o $1 apostado se foi, e também o $1 que você poderia ter recebido no 9.
O 9 ganha a aposta simples, mas anunciar WINGO significa abrir mão desse ganho de $1: o $1 original fica em jogo em busca dos 64 para 1.
O 19, o 7 e o 19 são ímpares: três degraus. O 0 é um empate, e a aposta fica no terceiro degrau. O 2 é par: a aposta perde. A WINGO só paga no topo, 64 para 1 depois de cinco degraus, e nada por parte da subida.
Desde o início, a probabilidade de chegar ao topo é 18/38 × (½)⁵ = 1,48%, e a aposta custa 3,78%: menos que os 5,26% da aposta simples da qual ela nasceu, porque na escada os zeros não podem prejudicá-la.
A Neighborhoods paga 23 para 1 no seu número e 5 para 1 em cada compartimentoequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: casela.Ler tudo → ao lado dele na roda. Mostre que, em qualquer roda, ela custa o mesmo que uma aposta comum nessa roda.
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Resposta Ela devolve 36 unidades para cada N apostadas, então custa (N − 36)/N: 2,70%, 5,26% ou 7,69% em 37, 38 ou 39 compartimentos.
Gire uma roda de N compartimentos N vezes, com $1 na Neighborhoods a cada vez. Em média, o seu número sai uma vez e cada vizinho uma vez.
O número traz $24 de volta, a aposta mais 23. Cada vizinho traz $6 de volta. Juntos: 24 + 6 + 6 = $36 para $N apostados.
É exatamente o que um plenoapostaPlenoUm único número, paga 35:1.Ler tudo → devolve: $36 uma vez em N giros. Então a vantagem é (N − 36)/N, a mesma de toda aposta comum na roda. Os três números só dividem as 33 unidades de ganho de forma desigual: 23, 5 e 5 em vez de 11 cada.
Pausa para rir
Uma tabela de pagamentos tem preço para uma só roda.
Fontes
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” Notícia sobre a aposta paralela 2G’$.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” e “Lucky Colour Chips”.
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” e “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.