Martingale invertida / Paroli
Dobre depois de um ganho; recomece depois de uma perda ou depois de três ganhos seguidos.

Não vence a roda; só muda o jeito como as perdas chegam. O Paroli arrisca uma aposta base do seu próprio dinheiro por ciclo e reaposta os ganhos no restante. A perda esperadamatemáticaPerda esperadaValor esperado vezes o valor total apostado; o valor perdido em média ao longo de uma sessão ou de um período.Ler tudo → não muda.
Percorra o sistema
Um ganho avança um passo. Uma perda, ou um terceiro ganho, volta ao início.
As apostas e os resultados estão em unidades da aposta base.
Como funciona o sistema Paroli?
Aposte uma unidadedinheiroUnidadeA aposta base com que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para valerem em qualquer mesa.Ler tudo →. Ganhou, deixe tudo na mesa: a próxima aposta é de duas. Ganhou de novo, é de quatro. Ganhou pela terceira vez, recolha sete unidades de lucro e volte a uma. Perdeu em qualquer ponto, você também volta a uma. O sistema é só isso. Depois do primeiro ganho, você está apostando ganhos, por isso o máximo que a sua bancadinheiroBancaO valor total reservado para jogar. A gestão de banca consiste em decidir quanto dela arriscar por aposta e por sessão.Ler tudo → perde em qualquer ciclo é uma unidade. Três ganhos seguidos em uma aposta simples (paga 1:1) acontecem com probabilidadematemáticaProbabilidadeMedida da possibilidade de um resultado, de 0 a 1 ou de 0% a 100%. Um número: 1/37 = 2,70%.Ler tudo → (18/37)³ = 11,5%, cerca de um ciclo em nove.
Como é uma sessão?
Uma sangria lenta com um salto de vez em quando. Pense em comprar o mesmo bilhete pequeno de novo e de novo: cada um custa uma unidade, a maioria sai em branco, e cerca de um em nove paga sete. A probabilidade de terminar uma sessão de 100 giros com lucro é baixa (cerca de 30%), porque a maioria das sessões não tem ciclos completos suficientes para compensar as perdas constantes de uma unidade; quando uma sessão termina acima do valor inicial, tende a terminar bem acima.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$300
- p75 +$30
- p90 +$320
O sistema Paroli funciona?
Não. Ele muda a forma das perdas, não o tamanho delas. Seja p = 18/37. Ganha 7 com probabilidade p³ = 0,115; perde 1 com probabilidade 1 − p³ = 0,885. Resultado esperado por ciclo: 7(0,115) − 1(0,885) = 0,805 − 0,885 = −0,08 unidade. Unidades apostadas esperadas por ciclo: 1 + 2p + 4p² = 1 + 0,973 + 0,947 = 2,92. Dividindo: −0,08 / 2,92 = −2,7%. Todo sistema dá esse número quando você faz a divisão.
A ideia tentadora é que as fichasdinheiroFichaUma peça que representa um valor fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: check (em inglês).Ler tudo → reapostadas são dinheiro do cassino, então apostá-las não custa nada. Elas são suas desde o momento em que são pagas, e cada uma que volta à mesa carrega os mesmos 2,70%.
E se você esperar quatro ganhos seguidos?
Um ParoliestratégiaParoliProgressão positiva: dobrar após um ganho, voltar ao início após uma perda ou após três ganhos seguidos. Também: Martingale invertida.Ler tudo → até quatro ganhos transforma uma unidade em 16, um lucro de 15, com probabilidade (18/37)⁴ = 5,6%. Taylor (2021) faz uma pergunta mais precisa: com uma banca de poucas unidades, qual é a probabilidade de conseguir uma dessas sequências antes que a banca acabe? Cada ciclo fracassado custa exatamente uma unidade, então, com 15 unidades, a resposta é 1 − (1 − 0,056)¹⁵ = 58%, melhor do que os 48,6% de colocar as 15 no vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → de uma vez. O problema aparece nos outros números. A sequência costuma vir depois de vários ciclos fracassados, por isso o ganho, quando vem, é em média de 9 unidades, não de 15, e, como a progressãoestratégiaProgressãoQualquer regra que altera a aposta em função dos resultados anteriores. As progressões negativas a aumentam após as perdas; as positivas, após os ganhos.Ler tudo → aposta mais no total, seu resultado médio é pior do que o da aposta única.
Importa onde você para?
Só para a forma dos resultados. O Paroli até dois ganhos (recolhe 3) ou quatro ganhos (recolhe 15) muda a taxa de acertos e o prêmio, não a vantagem da casa. O “parlay” em um pleno (deixar correr um ganho de 35 para 1) é a mesma ideia com p = 1/37 e um pagamentodinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora rende, indicado como “X para 1”, além da aposta devolvida.Ler tudo → de 1.295 para 1 em dois acertos consecutivos, e é por isso que ele é mais uma história do que uma prática.
Quem o escolhe, e por quê?
Jogadores que querem uma perda máxima pequena e definida por ciclo e aceitam perder devagar em troca da possibilidade de um ganho grande. É o espelho psicológico da MartingaleestratégiaMartingaleProgressão que dobra a aposta após cada perda. Veja na seção Estratégia o que ela faz e o que não faz.Ler tudo →: a Martingale faz você se sentir um vencedor até a noite em que você não é; o Paroli faz você se sentir um perdedor até a noite em que você não é. A casa fica com 2,70% do volume de apostasdinheiroVolume de apostasO valor total apostado ao longo de uma sessão ou de um período, contando os ganhos reapostados. Também: handle, action.Ler tudo → de um jeito ou de outro.
Simulador · Paroli
2.000 sessões de apostas simples a partir de uma banca de $1.000.
Aposta base $10 · limite da mesa $500 · 100 giros por sessão
Perguntas
Mais seguro, no sentido de que não pode produzir uma única perda catastrófica. Não é mais barato: a perda esperada por unidade apostada é idêntica.
Matematicamente, qualquer ponto de parada funciona do mesmo jeito. Três é o convencional porque o prêmio (7 unidades) parece valer a espera e a taxa de acertos (11,5%) não é desesperadora.
Pausa para rir

Reapostar ganhos continua sendo apostar.
Fontes
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.