D'Alembert

Como funciona o sistema D’Alembert?

Aposte uma unidadedinheiroUnidadeA aposta base com que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para valerem em qualquer mesa.Ler tudo →. Perdeu, a próxima aposta é uma unidade maior. Ganhou, é uma unidade menor, nunca abaixo de uma. É só isso. Imagine uma gangorra: cada perda faz a aposta subir um ponto e cada ganho a faz descer de volta. A crença por trás disso é que ganhos e perdas vão se equilibrar, então a aposta vai voltar à base. O atrativo é que cada par de um ganho e uma perda em apostas vizinhas dá +1 unidade líquida: perde 3, ganha 4, líquido +1.

Como é uma sessão?

Suave, com uma aposta que vai subindo aos poucos. Como as perdas superam os ganhos por 19 a 18 nas apostas simples (pagas 1:1), a aposta tende a subir ao longo de uma sessão longa. Como a aposta é mais alta quando você vem perdendo e mais baixa quando vem ganhando, a aposta média nas fases de perda é maior do que a média nas fases de ganho. As sessões são mais suaves do que na MartingaleestratégiaMartingaleProgressão que dobra a aposta após cada perda. Veja na seção Estratégia o que ela faz e o que não faz.Ler tudo →, com drawdownsdinheiroDrawdownA queda de um pico da banca até um mínimo posterior dentro de uma sessão. O drawdown máximo é a maior dessas quedas.Ler tudo → moderados e sem precipício, e perdem em média um pouco mais do que a aposta fixaestratégiaAposta fixaApostar o mesmo valor em todos os giros. A referência com a qual todas as progressões são comparadas.Ler tudo →, porque a aposta média é mais alta.

O sistema D’Alembert funciona?

Não. Uma sessão equilibrada ganha, e as sessões não ficam equilibradas. Depois de w ganhos e l perdas em apostas vizinhas, o resultado líquido é w − l unidades mais uma correção que depende do ponto da escada em que você estava. Se w = l, o resultado é exatamente +w unidades, o que parece um lucro garantido. O problema é que w = l não é o caso esperado: em 37 giros, você espera 18 ganhos e 19 perdas. Uma perda a mais em uma aposta que subiu para, digamos, 8 unidades custa mais do que oito dos pares de +1 renderam. A expectativa dá −1/37 do volume de apostasdinheiroVolume de apostasO valor total apostado ao longo de uma sessão ou de um período, contando os ganhos reapostados. Também: handle, action.Ler tudo → total, como tem de ser.

Por que sessões curtas costumam ganhar?

O caso equilibrado faz parte de uma regra que cobre toda sessão. Chame de D o número de perdas menos o número de ganhos. Uma sessão de N giros que começa com uma unidade termina em (N − D²)/2 − D unidades, desde que nenhuma aposta de uma unidade ganhe (depois de um ganho assim, a aposta não tem para onde descer). Com D = 0, isso dá +N/2, o +w da seção acima. Cada perda a mais conta ao quadrado: depois de 100 giros, um D de 4 ainda deixa +38 unidades, um D de 8 deixa +10, e um D de 10 deixa −10. O acaso sozinho espalha D por cerca de √N, dez depois de 100 giros, e em um jogo sem zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo → os ganhos das muitas sessões equilibradas e as perdas das poucas desequilibradas se anulam exatamente. O zero acrescenta uma perda extra a cada 37 giros, em média, e como D entra ao quadrado, o custo dele cresce mais depressa do que a sessão. A maioria das sessões de até 100 giros termina acima do valor inicial; a média nunca, e passadas algumas centenas de giros a maioria das sessões também perde.

E se você inverter?

O Contra-D’Alembert, também chamado de D’Alembert invertido, soma uma unidade depois de um ganho e tira uma depois de uma perda. Ele espelha o original exatamente. Desde que nenhuma aposta de uma unidade perca, uma sessão de N giros termina em (D² − N)/2 + D unidades, em que D agora é o número de ganhos menos o número de perdas. Uma sessão equilibrada perde meia unidade por giro, e só uma sequência de ganhos bem à frente das perdas dá lucro. Assim, a maioria das sessões perde um pouco e algumas ganham muito, o contrário da forma do original, e a média é os mesmos 2,70% do dinheiro apostado.

Quem foi d’Alembert?

Jean le Rond d’Alembert, matemático e coeditor da Encyclopédie, defendeu em um artigo de 1754 que, depois de uma sequência de caras, a coroa ficava mais provável. Ele estava errado, e a falácia que leva o seu nome é uma forma da falácia do jogador. O sistema de apostas recebeu o nome dele mais tarde, dado por jogadores que compartilhavam essa crença. Ele não o criou e provavelmente não o teria aprovado.

Existem outras versões?

O Contra-D’Alembert, descrito acima, se comporta como um ParoliestratégiaParoliProgressão positiva: dobrar após um ganho, voltar ao início após uma perda ou após três ganhos seguidos. Também: Martingale invertida.Ler tudo → suave. Alguns jogadores somam duas unidades depois de uma perda e subtraem uma depois de um ganho, o que deixa a escada mais íngreme, rumo ao território da Martingale. Todas as versões têm a mesma perda esperadamatemáticaPerda esperadaValor esperado vezes o valor total apostado; o valor perdido em média ao longo de uma sessão ou de um período.Ler tudo → por unidade apostada.

Martingale invertida / Paroli

Simulador · D'Alembert

2.000 sessões de apostas simples a partir de uma banca de $1.000.

Aposta base $10 · limite da mesa $500 · 100 giros por sessão

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