Apostas de pôquer na roleta de cartas
Três cartas, jokers coringas e uma tabela de pagamentos: as apostas de pôquer que a roleta de cartas acrescenta, contadas mão a mão.

Em uma mão de três cartas, a sequência é mais rara do que o flush, por isso a ordem habitual do pôquer muda. As seis apostas de pôquer da Triple Flop custam de 4,69% a 36,1%, conforme a tabela de pagamentos. A sua versão de 55 cartas dá à maioria das apostas da roleta um preço de 5,45% e ao jackpot 19,66%. O bônus de pôquer de $5 do Ca$h Card não pode ter preço sem que se saiba como o seu prêmio de $25.000 é dividido.
Três cartas mudam a ordem
Com cinco cartas, o flush ganha da sequência. Com três, a ordem se inverte: uma sequência precisa de três valores seguidos, um flush só de três cartas do mesmo naipe, e há mais maneiras de fazer o flush. Das 22.100 mãos de três cartas de um baralho de 52, 720 são sequências e 1.096 são flushes, sem contar os straight flushes. A trinca, com 52 mãos, é mais rara do que ambos, por isso no pôquer de três cartas ela fica acima da sequência. As tabelas de pagamentosdinheiroTabela de pagamentosA lista do que paga cada aposta ou resultado. Nas máquinas e nas apostas paralelas, é nela que se define a vantagem da casa.Ler tudo → da roleta de cartas seguem essa ordem.
Triple Flop: as seis apostas de pôquer
A Triple Flop distribui a partir de 38 cartas, do seis ao ás de cada naipe, mais dois jokers. As duas cartas depois da carta da roleta completam uma mão de três cartas, com os jokers como coringas. Bollman (2021) dá o preço das apostas Par, Flush e Royal Jackpot. Contamos as 8.436 mãos para dar o preço das outras três, lendo as regras como ele: um joker vira a carta que fizer a melhor mão, um straight flush também paga as apostas Sequência e Flush, e a aposta Par não paga com uma trinca. O site Wizard of Odds (2026) traz as mesmas contagens de mãos para as seis apostas, incluindo as três que contamos, com uma tabela de pagamentos que paga um par de ases a 6 para 1 em vez de 5 para 1. Com essa tabela, a aposta Par custa 4,69% e é a mais barata das seis.
Onde entram os jokers
Os jokers estão em 1.296 das 8.436 mãos, cerca de uma em seis. São eles que fazem os resultados mais improváveis: 36 dos 40 royals e 120 dos outros 144 straight flushes usam um joker, assim como 504 dos 2.232 pares vencedores. É por isso que o pagamentodinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora rende, indicado como “X para 1”, além da aposta devolvida.Ler tudo → de um royal feito com joker, e não os 1.000 para 1 do royal natural, define o preço do Royal Jackpot. Os 2.232 vencedores da aposta Par são 1.536 pares naturais de seis a reis, 192 pares naturais de ases, 360 pares de noves a reis feitos com joker e 144 de ases. Nenhum joker jamais faz um par de seis, setes ou oitos: com uma dessas cartas na mão, o joker sempre faz algo melhor, um par mais alto ou uma sequência.
Triple Flop com 55 cartas
Uma segunda versão usa um baralho completo com três jokers como zerosrodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →, em um panoequipamentoPanoA grade de apostas impressa na mesa. Também: mesa, feltro, layout.Ler tudo → de 13 por 4, com uma fileira para cada valor e uma colunaapostaColunaDoze números em uma coluna vertical do pano, paga 2:1.Ler tudo → para cada naipe. As apostas em 1, 2, 4, 13 ou 26 cartas pagam (52 − n)/n para 1, uma vantagem de 3/55, 5,45%. Duas apostas arredondam os pagamentos para baixo e custam mais. O jackpot paga 1.000 para 1 por três jokers, 500 para 1 por um royal natural e 250 para 1 por um royal feito com jokers, o que inclui um ás, rei ou dama com dois jokers. São 77 mãos vencedoras em 26.235, e a aposta custa 19,66%.
O bônus de pôquer do Ca$h Card
A aposta de bônus de $5 do Ca$h Card usa as três cartas distribuídas em uma rodada, e os jokers e a Ca$h Card não são coringas. A sequência paga mais do que o flush porque é mais rara, como acima. O preço é mais difícil de fixar do que as contagens. O prêmio máximo é dividido entre todos que o ganham na mesma rodada, e as regras não deixam claro se as três cartas especiais precisam sair nessa ordem, o que reduziria a sua probabilidade a um terço. Pelas nossas contas, se um só jogador levasse os $25.000 inteiros e qualquer ordem valesse, a aposta devolveria um pouco mais do que custa; se a ordem contar, ela custa cerca de 10%. Com as regras como estão impressas, deixamos a aposta sem preço.
Mais três apostas de três cartas
A Turn3, distribuída no Barona, na Califórnia, onde a lei exige cartas, usa um baralho de 37 cartas que faz as vezes de uma roda de zero único. A primeira carta liquida as apostas comuns e mais duas formam uma mão de três cartas. Uma sequência 0, 1, 2 paga 100 para 1, qualquer outra sequência de três 25 para 1, e três cartas da mesma cor 3 para 1. Das 7.770 mãos, 1.667 ganham, e a aposta custa 3,31%, barata para uma aposta paralelaapostaAposta paralelaUma aposta extra opcional ligada ao jogo principal, normalmente em uma sequência, um evento bônus ou um jackpot. Quase sempre mais cara que as apostas padrão.Ler tudo →. A Triple Poker online da Fazi gira uma bolaequipamentoBolaA pequena bola lançada ao longo da pista no sentido contrário ao do rotor. As bolas modernas são de ivorine ou de Teflon, com 18–21 mm.Ler tudo → em três anéis de 0 a 36, então cada giro dá três números. Três zeros pagam 999 para 1, uma trinca 99, uma sequência 19, um par 4 e três da mesma cor 1. O Wizard of Odds publica 4,83%; a nossa contagem dos 50.653 resultados dá 4,52%, ou 4,76% se 0, 1, 2 não contar como sequência. A Royal Flop, vista em Aruba em 2019, distribui duas cartas do baralho da Triple Flop para acompanhar o giro e só paga flushes ou melhor, até 150 para 1 por um royal de ouros. Ela custa 22,85%.
O que as contagens mostram
Uma tabela de pagamentos só é tão clara quanto as regras por trás dela.
- Com três cartas, as sequências são mais raras do que os flushes, e a trinca mais rara do que ambos.
- Os jokers coringas fazem a maioria dos resultados improváveis, por isso são os pagamentos das mãos com jokers que definem o preço.
- Arredondar um pagamento para baixo, como na ruaapostaRuaTrês números em uma fileira do pano, paga 11:1. Em francês: transversale.Ler tudo → dupla com 55 cartas, mais do que dobra a vantagem dessa aposta.
- Um prêmio máximo dividido ou que depende da ordem pode passar uma aposta do lado do jogador para o da casa. Leia as letras miúdas antes de calcular o preço.
Perguntas
Das que têm preço aqui, a Turn3 do Barona, a 3,31%. Em seguida vêm a Triple Poker da Fazi, de 4,52% a 4,83%, e o Par da Triple Flop, a 4,69%, em que um par de ases paga 6 para 1.
Com três cartas, ela é mais rara: 720 mãos contra 1.096.
Nas apostas de pôquer da Triple Flop, sim. No bônus do Ca$h Card, não.
Matemática divertida
Tente resolver sozinho primeiro. Cada solução está escondida; abra quando estiver pronto.
No pôquer de três cartas com um baralho comum de 52 cartas, o que é mais raro: uma sequência ou um flush? No pôquer de cinco cartas, o mais raro é o flush.
Mostrar a solução
Resposta Com três cartas, a sequência é mais rara: 720 mãos contra 1.096.
Há 22.100 mãos de três cartas. Uma sequência são três valores seguidos, de A-2-3 a Q-K-A: 12 sequências possíveis. Cada carta pode ser de qualquer um dos 4 naipes, 64 maneiras, mas 4 delas são straight flushes, então cada sequência possível dá 60 sequências simples: 720.
Um flush são três cartas do mesmo naipe: 286 maneiras em cada um dos 4 naipes, 1.144, menos os 48 straight flushes: 1.096.
Com só três cartas, repetir um naipe duas vezes é mais fácil que prolongar uma sequência de valores. Com cinco cartas é o contrário: 10.200 sequências e 5.108 flushes. Uma tabela de pagamentosdinheiroTabela de pagamentosA lista do que paga cada aposta ou resultado. Nas máquinas e nas apostas paralelas, é nela que se define a vantagem da casa.Ler tudo → copiada do pôquer de cinco cartas pagaria mais à mão errada.
A Triple Flop de 55 cartas tem três jokers, que são coringas nas apostas de pôquer. Como Bollman a descreve, um ás, um rei ou uma dama com dois jokers vale como royal flush, e qualquer carta mais baixa com dois jokers, como trinca. Conte as mãos de trinca e calcule o preço de uma aposta que pague 80 para 1 nelas.
Mostrar a solução
Resposta 406 mãos em 26.235. A 80 para 1, a aposta daria ao jogador cerca de 25%; sem as mãos com dois jokers, custaria 11,7%.
Trinca natural: 13 valores e 4 maneiras de escolher três naipes, 52 mãos. Um par e um joker: 13 valores × 6 pares × 3 jokers = 234, e um par não pode virar nada melhor. Dois jokers e uma carta do dois ao valete: 40 cartas × 3 pares de jokers = 120. Ao todo, 406, cerca de 1 em 64,6.
A 80 para 1, a aposta devolve 81 unidadesdinheiroUnidadeA aposta base com que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para valerem em qualquer mesa.Ler tudo →, aposta incluída, em 406 mãos de 26.235: 81 × 406/26.235 = 1,254 para cada unidade apostada, um ganho de 25% para o jogador.
Se as mãos com dois jokers não contassem, 286 mãos ganhariam e a aposta custaria 11,7%. O jeito de ler os jokers decide quem tem a vantagem. O gabarito de Bollman traz uma vantagem de 4,29%, o que exigiria 310 mãos vencedoras; não encontramos nenhuma leitura das regras que dê 310. Conferimos as nossas contagens listando todas as mãos por computador.
Com três jokers coringas em um baralho de 55 cartas, com que frequência o flop de três cartas não dá nada: nem par, nem sequência, nem flush?
Mostrar a solução
Resposta 16.440 mãos em 26.235, cerca de 62,7%, contra 74,4% com um baralho de 52 cartas.
Um joker coringa sempre forma pelo menos um par, porque pode copiar qualquer uma das outras cartas. Por isso, uma mão sem nada precisa vir das 52 cartas comuns, e a contagem é a mesma de 16.440 da tabela de 52 cartas desta página.
Só o total muda: 26.235 mãos em vez de 22.100. 16.440/26.235 = 62,7%. Os três jokers tiram cerca de doze mãos em cada cem do “nada” e as passam para uma mão que paga. O gabarito de Bollman traz 0,6977; uma listagem completa das 26.235 mãos por computador dá 62,7%.
Pausa para rir

Três cartas, outra ordem.
Fontes
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “Triple Flop Roulette.”
- Wizard of Odds. “Turn3”, “Triple Poker” e “Royal Flop Roulette”.