Probabilidade na roleta

Giros isolados

Cada um dos 37 compartimentosequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: casela.Ler tudo → é igualmente provável, por isso a probabilidadematemáticaProbabilidadeMedida da possibilidade de um resultado, de 0 a 1 ou de 0% a 100%. Um número: 1/37 = 2,70%.Ler tudo → é uma questão de contagem. Uma aposta em quatro números ganha em 4/37 das vezes, cerca de 10,8%. Não há nada mais em uma probabilidade de um só giro do que isso, e é por isso que o jogo todo pode ser analisado em um guardanapo.

Vários giros

Os giros são independentes, por isso as probabilidades de uma sequência se multiplicam. Dois vermelhosapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → seguidos: (18/37)² = 23,7%. Vermelho e depois zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →: (18/37)(1/37) = 1,3%. Dezessete duas vezes seguidas: (1/37)² = 0,073%, cerca de uma em 1.369. A ordem importa para uma sequência específica e não para uma contagem: “vermelho e depois pretoapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo →” é 25,0%, mas “um vermelho e um preto em dois giros, em qualquer ordem” é 50,0%.

Giros independentes

Pelo menos uma vez

Use o complemento. A probabilidade de nenhum acerto em um plenoapostaPlenoUm único número, paga 35:1.Ler tudo → em 37 giros é (36/37)³⁷ = 36,3%, por isso a probabilidade de pelo menos um acerto é 63,7%, e não a “certeza” que muitos jogadores esperam de 37 tentativas com probabilidade de 1 em 37 cada. O mesmo cálculo diz que um número tem uma probabilidade de cerca de 1 em 3 de não aparecer nenhuma vez em 37 giros, e é por isso que o painel de resultados sempre mostra alguns números “frios”.

Lendo o painel de resultados

Tempo de espera esperado

Em média, um número de pleno aparece uma vez a cada 37 giros, mas a espera é extremamente variável: a espera mediana é de cerca de 25 giros (em metade das vezes ele sai antes) e uma espera em cada vinte passa de 110 giros. Os tempos de espera de um processo geométrico têm cauda longa, e um jogador que “sabe” que um número está atrasado depois de 60 giros está descrevendo algo que acontece uma vez em cada cinco.

Mito: Os números estão atrasados

Erros comuns

Somar probabilidades de eventos que podem ocorrer ao mesmo tempo (vermelho ou ímpar não é 36/37; é 26/37, porque dez números são as duas coisas). Multiplicar para eventos no mesmo giro (vermelho e ímpar em um giro é 10/37, não 18/37 × 18/37). Tratar os giros passados como parte da sequência em que você está apostando agora: depois de dez vermelhos, a probabilidade de um décimo primeiro é 18/37, não (18/37)¹¹.

Odds versus probabilidade

Os cassinos apresentam os pagamentosdinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora rende, indicado como “X para 1”, além da aposta devolvida.Ler tudo → como odds. Uma probabilidade de 1/37 corresponde a odds de 36 para 1 contra. Um pagamento de 35 para 1 fica, portanto, uma unidadedinheiroUnidadeA aposta base com que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para valerem em qualquer mesa.Ler tudo → abaixo, que é a vantagem da casamatemáticaVantagem da casaA parte de cada aposta que o cassino retém em média: 2,70% na roleta europeia.Ler tudo → em sua forma original. Conversão: odds contra = (1 − p)/p; probabilidade = 1/(odds + 1).

Fórmula

Perguntas