É possível vencer a roleta?
Não com um padrão de apostas. Talvez, no passado, com uma roda defeituosa ou um crupiê previsível, e só com um esforço enorme.
Sistemas de apostas não vencem a roleta: valores esperadosmatemáticaValor esperadoO resultado médio por aposta a longo prazo. −1/37 da aposta em todas as apostas padrão da roleta europeia.Ler tudo → se somam e toda aposta é negativa. Os únicos ganhos documentados vieram da exploração da física, não de padrões.
Por que os sistemas falham
Toda aposta tem VE = −1/37 do valor apostado. Qualquer sequência de apostas, não importa como seja escolhida a partir de resultados passados, tem VE = −1/37 do total apostado. Isso é um teorema sobre somas de variáveis aleatórias, não uma observação que um sistema melhor poderia derrubar. Joseph Doob e Paul Halmos o demonstraram na década de 1930, e Edward Thorp, que de fato venceu o blackjack contando cartas, expôs as condições de que ele precisa: toda aposta negativa, giros independentesmatemáticaGiros independentesCada giro tem as mesmas probabilidades, independentemente do histórico. A base de todos os cálculos deste site.Ler tudo →, um máximo e um mínimo da mesa. O livro didático dele de 1966 traz uma demonstração elementar.
O que já funcionou
Três coisas, todas envolvendo a roda física. Viés: uma roda cujos compartimentosequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: casela.Ler tudo → não são igualmente prováveis, detectada registrando milhares de giros. Previsão: cronometrar a bolaequipamentoBolaA pequena bola lançada ao longo da pista no sentido contrário ao do rotor. As bolas modernas são de ivorine ou de Teflon, com 18–21 mm.Ler tudo → e o rotorequipamentoRotorA parte giratória da roda que leva os compartimentos.Ler tudo → para estimar o setorrodaSetorUm arco contínuo de compartimentos na roda, em oposição a um grupo no pano.Ler tudo → de queda, feita com computadores escondidos a partir da década de 1970. Assinatura do crupiê: a hipótese de que o lançamento de um crupiê é constante o bastante para prever a queda, nunca demonstrada de forma convincente. As três exigem uma roda física, observação prolongada e um cassino que não tenha percebido.
Joseph Jagger manda registrar as rodas em Monte Carlo, encontra números que saem vezes demais e ganha muito, até o cassino mudar as rodas de lugar e depois substituí-las.
Charles Wells “quebra a banca” com uma sorte extraordinária e um sistema que nunca explicou. Volta naquele inverno e devolve parte do dinheiro.
Edward Thorp e Claude Shannon constroem o primeiro computador vestível para cronometrar uma bola de roleta. O equipamento funciona de forma intermitente; o projeto é abandonado.
Os Eudaemons, de Santa Cruz, usam computadores escondidos em cassinos de Nevada. Vantagem real, eletrônica pouco confiável, nenhuma fortuna.
Gonzalo García-Pelayo e a família registram cerca de 5.000 giros por roda perto de Madri, encontram rodas enviesadas, ganham, são barrados e veem a proibição ser anulada na Justiça.
Três jogadores ganham £1,3 milhão no Ritz, em Londres, prevendo a queda da bola. Um laser foi noticiado, mas nunca se provou que existisse; eles ficam com os ganhos.
Small e Tse publicam um artigo de física mostrando que, com cronometragem em condições de laboratório, é possível uma vantagem de alguns pontos percentuais.
Por que já não funciona
Os cassinos fazem rodízio dos cilindrosequipamentoCilindroSinônimo de rotor: a parte giratória que leva os números.Ler tudo → entre as baciasequipamentoBaciaA parte externa fixa da roda: a borda de madeira ou de material compósito que contém a pista da bola e o plano inclinado, dentro da qual gira o rotor.Ler tudo →, nivelam as bacias, medem os compartimentos e trocam os separadoresequipamentoSeparadorA divisória metálica entre dois compartimentos da roda.Ler tudo → em intervalos programados, o que anula o viés. Os estúdios ao vivo encerram as apostas antes de a bola perder velocidade e fixam o atraso da transmissão, o que anula a cronometragem. A maioria das jurisdições criminaliza os dispositivos de previsão. Os crupiês são instruídos a variar o lançamento. A resposta honesta para uma roda moderna e bem mantida, em um cassino ou estúdio licenciado, é não.
O que “vencer” exigiria
Suponha que um compartimento saia 1 vez em 33 em vez de 1 em 37. Um plenoapostaPlenoUm único número, paga 35:1.Ler tudo → nele tem VE = 35/33 − 32/33 = +3/33 ≈ +9%. Para saber que o compartimento é enviesado, e não apenas sortudo, você precisa de cerca de 10.000 giros registrados daquela roda específica; para explorá-lo, a roda precisa continuar inalterada enquanto você aposta nela. As páginas do Laboratório explicam a estatística; as páginas de história explicam o que aconteceu com as pessoas que fizeram isso.
A resposta honesta
Para quem tem um sistema: ele não vai funcionar, e você pode comprovar isso com os simuladores deste site em uma tarde. Para quem tem um caderno e paciência: o viés existe em princípio e é eliminado na prática pela engenharia. Para todos: a roleta é uma compra. Pague um preço com o qual você se sinta bem, no ritmo que você escolher, em uma roda com um só zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo → e com la partageregraLa partageRegra francesa: quando sai o zero, metade de uma aposta simples é devolvida. Reduz pela metade a vantagem da casa nessas apostas, para 1,35%.Ler tudo →, se encontrar.
Perguntas
Não. “Vencedores” famosos de sistemas, como Charles Wells, ganharam por sorte e devolveram parte do dinheiro.
Em princípio, sim. Em um cassino ou estúdio moderno, ele seria detectado e corrigido antes que você tivesse dados suficientes para explorá-lo.
Na maioria das jurisdições, não, e não podem ser usados contra mesas ao vivo que encerram as apostas antes de a bola perder velocidade.
Pausa para rir
Física, não padrões. E nem isso mais.
Fontes
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. Elementary Probability.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Chellel, K. “The Gambler Who Beat Roulette.”