Perda esperada

Volume de apostas, não banca

A perda esperadamatemáticaPerda esperadaValor esperado vezes o valor total apostado; o valor perdido em média ao longo de uma sessão ou de um período.Ler tudo → depende de quanto dinheiro passa pela mesa, não de quanto você levou. Uma bancadinheiroBancaO valor total reservado para jogar. A gestão de banca consiste em decidir quanto dela arriscar por aposta e por sessão.Ler tudo → de $100 reapostada muitas vezes pode gerar $2.000 de volume de apostasdinheiroVolume de apostasO valor total apostado ao longo de uma sessão ou de um período, contando os ganhos reapostados. Também: handle, action.Ler tudo → e $54 de perda esperada; uma banca de $10.000 apostada uma só vez no vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → gera $10.000 de volume de apostas e $270. A receita do cassino é um pedágio sobre o tráfego, e o tráfego é cada fichadinheiroFichaUma peça que representa um valor fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: check (em inglês).Ler tudo → em cada giro.

A fórmula

E[perda] = Σ apostas / 37. Para quem aposta um valor fixo, isso é aposta × giros / 37. Para uma progressãoestratégiaProgressãoQualquer regra que altera a aposta em função dos resultados anteriores. As progressões negativas a aumentam após as perdas; as positivas, após os ganhos.Ler tudo →, é a aposta média × giros / 37, e a aposta média é maior do que a base, porque as apostas sobem durante as fases de perdas. A MartingaleestratégiaMartingaleProgressão que dobra a aposta após cada perda. Veja na seção Estratégia o que ela faz e o que não faz.Ler tudo → com base de $10 e limite de $500 tem média de cerca de $28 por giro em uma sessão longa, por isso perde quase três vezes mais do que apostar $10 fixos, sem alterar a probabilidade de nenhuma aposta individual.

Aposta fixa

Ritmo

As mesas ao vivo fazem 40–60 giros por hora, os salões dos cassinos 30–50, as mesas rápidas 90 ou mais, e as mesas RNG tantos quantos você conseguir clicar. Com a mesma aposta, o ritmo é a maior alavanca isolada da perda esperada por hora: passar de uma mesa lenta de cassino físico para uma mesa RNG jogada a 200 giros por hora quadruplica o custo da noite, sem nenhuma mudança nas probabilidades.

Roleta ao vivo vs. roleta RNG

Ao longo de um ano

Um jogador habitual que joga duas horas por semana, com $10 em uma mesa ao vivo de 50 giros por hora, movimenta $52.000 por ano e paga cerca de $1.400 de perda esperada em uma roda europeia, $700 em uma francesa e $2.700 em uma americana. A aritmética é chata e a conclusão não: a escolha da roda e da mesa vale mais do que qualquer sistema por um fator infinito, já que os sistemas valem exatamente zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →.

Um jogo que vale mais do que qualquer casa pode pagar

O jogo de São Petersburgo, proposto por Nicolaus Bernoulli em 1713, lança uma moeda até dar cara e paga $2 se isso levar um lançamento, $4 se levar dois, $8 se levar três, dobrando a cada vez. Cada duração possível acrescenta $1 ao valor esperadomatemáticaValor esperadoO resultado médio por aposta a longo prazo. −1/37 da aposta em todas as apostas padrão da roleta europeia.Ler tudo →, então, no papel, o jogo vale uma quantia infinita. Nenhuma casa pode pagar prêmios infinitos, e, assim que os prêmios ficam limitados ao que a casa tem, o valor despenca: se a casa tiver $1 milhão, o jogo vale cerca de $21; com $1 bilhão, cerca de $31. A Martingale é o mesmo jogo visto do outro lado. Ela ganha uma unidadedinheiroUnidadeA aposta base com que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para valerem em qualquer mesa.Ler tudo → em quase todo ciclo e perde tudo em uma rara sequência longa; sem limite, as sequências longas seriam compensadas por ganhos cada vez maiores, e com limite não são, e é por isso que o limite da mesamesaLimite da mesaAposta mínima e máxima permitidas. O máximo é o que trava as progressões que dobram a aposta.Ler tudo → decide como uma Martingale falha, mas não se ela falha.

Limites da mesa de roleta

A perda esperada não é o resultado

Qualquer sessão isolada vai ser diferente de sua perda esperada, muitas vezes em mais do que a própria perda esperada. Em 100 giros de apostas simples de $10, o desvio padrãomatemáticaDesvio padrãoRaiz quadrada da variância; a distância típica entre um resultado e o valor esperado.Ler tudo → é de $100, contra um valor esperado de −$27; uma sessão com ganho não tem nada de extraordinário. A perda esperada é o preço; a variânciamatemáticaVariânciaUma medida de quanto os resultados se espalham em torno do valor esperado. Alta no pleno, baixa nas apostas simples.Ler tudo → é a embalagem; o resultado de uma noite específica é uma amostra de um.

Fórmula

Perguntas