Rodas com rodada bônus
Rodas que pagam a mais quando um bônus se acende: números Bonus ao acaso em uma roda de quatro zeros, um compartimento largo que dá giros grátis, uma segunda roda de multiplicadores. O bônus é real, e a conta dele também.

Um bônus precisa ser pago, com mais compartimentos da casa ou com um corte em outro lugar. A Fast Action Roulette paga os seus números Bonus com quatro zeros, e o seu pleno custa 6,65%. A Double Bonus Spin acrescenta um compartimento Bonus largo que dá giros grátis e, pelas nossas contas, torna as suas apostas normais mais baratas do que em uma roda americana comum. O custo está nas apostas extras construídas em torno do bônus: de 13% a 25%. A Deal or No Deal Roulette nem sequer pode ter preço, porque não diz com que frequência o seu bônus começa.
Pagar por um bônus
Em uma roda normal, a vantagem da casamatemáticaVantagem da casaA parte de cada aposta que o cassino retém em média: 2,70% na roleta europeia.Ler tudo → é a parte dos compartimentosequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: casela.Ler tudo → que os pagamentosdinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora rende, indicado como “X para 1”, além da aposta devolvida.Ler tudo → ignoram: 1 em 37, 2 em 38. Um bônus quebra essa regra, porque alguns resultados pagam mais do que a regra permite. O dinheiro precisa vir de algum lugar, e as três primeiras rodas desta página o encontram de três maneiras: mais compartimentos da casa, uma aposta separada no próprio bônus, ou ambas. A quarta não diz quanto custa o seu bônus.
Fast Action Roulette
A Fast Action Roulette estreou no Marina Bay Sands, em Cingapura, em 2020. A sua roda tem 40 compartimentos: do 1 ao 36, 0, 00, um S e o logotipo do cassino, ou seja, quatro compartimentos que os pagamentos ignoram. Só pela regra, isso custaria 10% em todas as apostas. Em cada giro, 10 das 40 casas do panoequipamentoPanoA grade de apostas impressa na mesa. Também: mesa, feltro, layout.Ler tudo → se acendem ao acaso como casas Bonus. O pano tem 10 fileiras de 4, e só quatro apostas são permitidas.
Como o número único chega a 6,65%
Três vezes em quatro, o seu número não é um número Bonus e paga os habituais 35 para 1. Mais ou menos uma vez em quatro ele é, e paga 40 para 1. Uma vez em 435, toda a sua fileira está acesa e ele paga 80 para 1. Na média, um plenoapostaPlenoUm único número, paga 35:1.Ler tudo → que acerta paga cerca de 36,3 para 1. As odds reaismatemáticaOdds reaisO pagamento que tornaria uma aposta justa: os resultados perdedores divididos pelos vencedores. Um pleno em uma roda de 37 compartimentos tem odds reais de 36 para 1.Ler tudo → em 40 compartimentos são 39 para 1, por isso os 35 para 1 normais ficam quatro unidadesdinheiroUnidadeA aposta base com que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para valerem em qualquer mesa.Ler tudo → abaixo; os bônus compensam cerca de um terço disso, e a aposta custa 6,65% em vez de 10%: mais do que em uma roda americana, menos do que em uma roda comum de quatro zerosrodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →.
Como desenhar um cavalo
O jogo não oferece cavaloapostaCavaloDois números adjacentes, paga 17:1.Ler tudo →. Bollman pergunta quanto um cavalo deveria pagar se usasse a mesma ideia dos Bonus: 17 para 1 normalmente, mais se um ou os dois números forem Bonus. Para duas casas dadas, nenhuma é Bonus 29 vezes em 52, uma é 20 vezes em 52 e as duas são 3 vezes em 52. Manter a vantagem entre os 5,26% americanos e os 7,69% do triplo zero deixa uma escolha estreita. O desenho mais simples deixa como está o caso de um só Bonus e paga 30 para 1 quando os dois são Bonus: 6,25%.
Double Bonus Spin
A Double Bonus Spin da IGT mantém a roda americana e acrescenta um compartimento Bonus amarelo com a largura de um compartimento e meio, de modo que a roda conta 39,5 larguras de compartimento. Sem giros grátis, essa largura extra pertenceria simplesmente à casa: o equivalente a 3,5 compartimentos da casa em 39,5, uma vantagem de 8,86% em cada aposta. Quando a bolaequipamentoBolaA pequena bola lançada ao longo da pista no sentido contrário ao do rotor. As bolas modernas são de ivorine ou de Teflon, com 18–21 mm.Ler tudo → cai no compartimento Bonus, todas as apostas do pano continuam valendo por dois giros grátis, mostrados como uma bola em dois anéis. Você só perde a sua fichadinheiroFichaUma peça que representa um valor fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: check (em inglês).Ler tudo → se os dois giros grátis errarem, e ganha uma ou duas vezes se um ou os dois acertarem. Isso faz desta a rara roda em que o custo depende de quantos números uma aposta cobre: os giros grátis valem mais para uma aposta em poucos números.
As apostas amarelas
O custo da Double Bonus Spin está nas suas apostas amarelas, que você faz no próprio compartimento Bonus. Uma aposta amarela em pleno paga 12 para 1 se a bola cair no compartimento Bonus e depois multiplica o prêmio por 10 se um giro grátis acertar nele de novo, por 100 se os dois acertarem. As versões em cavalo e em trio acrescentam o 00, ou o 0 e o 00, a 6 para 1 e a 4 para 1, mas uma bola no 0 ou no 00 paga sem dar início à rodada de bônus.
Uma segunda roda de multiplicadores
Em agosto de 2025, o Palazzo, na Las Vegas Strip, lançou a Bonus Wheel Roulette da Interblock. Quatro compartimentos coloridos de pedras preciosas ocupam o lugar dos zeros, e uma bola que cai em uma pedra dá início a uma segunda roda com multiplicadores de até 500×. Uma reportagem de Las Vegas, citando a Vegas Advantage, indicou uma vantagem da casa de 10% nos números e de 9,25% nas pedras. Dez por cento é o que custam quatro compartimentos da casa em uma roda de 40 compartimentos, a mesma base da Fast Action, antes que qualquer bônus seja devolvido. Não vimos a tabela de pagamentosdinheiroTabela de pagamentosA lista do que paga cada aposta ou resultado. Nas máquinas e nas apostas paralelas, é nela que se define a vantagem da casa.Ler tudo → completa, por isso estes são os valores noticiados.
Deal or No Deal Roulette: um preço que ninguém publica
Um jogo online de zero único, oferecido principalmente a jogadores britânicos, acrescenta um anel por fora dos números. Ele é quase todo em branco, com uma caixa vermelhaapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → e um telefone pretoapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo →. As apostas principais são as da roleta europeiavarianteRoleta europeiaRoda de zero único, 37 compartimentos, vantagem da casa de 2,70%. O modelo de referência neste site.Ler tudo → comum. Uma Bonus Bet opcional ganha se a bola parar ao lado de um dos dois símbolos. Ao lado da caixa você joga o programa de televisão: 22 caixas guardam de 3 a 151 vezes a aposta, você fica com uma e abre as outras em séries de seis, cinco, cinco e quatro, e depois de cada série um banqueiro oferece cerca de 96% da média das que continuam fechadas. Os 22 prêmios dão em média 1.027/22 = 46,68 vezes a aposta, então recusar todas as ofertas vale, em média, um pouco mais do que aceitar uma. Ao lado do telefone você abre uma de três caixas, que limita uma roda de prêmios a 50, 80 ou 100 vezes a aposta, e gira essa roda até três vezes. O Wizard of Odds calcula que aceitar 35 ou mais no primeiro giro e 27 ou mais no segundo dá em média 40,42 vezes a aposta.
O que o jogo deixa de fora
A tela de ajuda informa os prêmios, mas não com que frequência a bola para ao lado de um símbolo. Se fosse 1 giro em 37 para cada um, a aposta de bônus devolveria 46,68/37 + 40,42/37, cerca de 235% do que é apostado: uma aposta que favoreceria o jogador em mais de dois para um. O Wizard of Odds estima que os símbolos saem muito menos vezes do que isso, e sem a frequência a aposta não pode ter preço. Uma tabela de pagamentos sem probabilidades ao lado não é um preço.
O que tirar disso
Um bônus não torna uma roda mais barata, a menos que o cassino devolva mais do que o bônus custa a ele, e só uma das três com preço aqui faz isso.
- Conte primeiro os compartimentos da casa. Quatro deles começam em 10%, acenda o que acender.
- As apostas no próprio bônus são as mais caras do pano: de 13% a 25% aqui.
- As apostas normais da Double Bonus Spin são a exceção, abaixo de 3% pelas nossas contas, se o jogo pagar como descrito.
- Leia a tela de ajuda: “por 1” ou “para 1”, e o que um bônus multiplica.
Perguntas
O seu pleno, a 6,65%, custa mais do que em uma roda americana e muito mais do que em uma europeia. As suas três apostas de bônus custam de 13% a 25%.
Porque os dois giros grátis valem mais do que custa o compartimento e meio extra, para todas as apostas normais. São contas nossas a partir das regras como Bollman as descreve; confira a tabela de pagamentos do próprio jogo.
Quatro compartimentos de pedras preciosas que os pagamentos tratam como compartimentos da casa, o que para o preço dá no mesmo: 10% antes da roda de bônus.
Matemática divertida
Tente resolver sozinho primeiro. Cada solução está escondida; abra quando estiver pronto.
Na Fast Action Roulette, 10 das 40 casas do panoequipamentoPanoA grade de apostas impressa na mesa. Também: mesa, feltro, layout.Ler tudo → se acendem como casas Bonus a cada giro, escolhidas ao acaso. O pano tem 10 fileiras de 4. Com que frequência fica acesa exatamente uma fileira inteira? E duas?
Mostrar a solução
Resposta Uma fileira inteira: cerca de 2,3% dos giros, 1 em 44. Duas fileiras inteiras: cerca de 1 giro em 38.000.
Há 847.660.528 maneiras de escolher 10 casas entre 40, todas igualmente prováveis.
Duas fileiras inteiras: escolha as duas fileiras (45 maneiras) e depois as 2 últimas casas Bonus entre as outras 32 (496 maneiras). Duas casas não bastam para completar uma terceira fileira, então são 22.320 maneiras: cerca de 1 em 37.978.
Exatamente uma fileira inteira: escolha a fileira (10 maneiras) e as outras 6 casas entre as 36 restantes (1.947.792 maneiras) e depois tire as escolhas que completam uma segunda fileira (9 fileiras × 496 = 4.464). Sobram 10 × 1.943.328 = 19.433.280 maneiras, 2,29%. O gabarito de Bollman traz 0,0203, o que parece um erro de digitação de 0,0230: uma dada fileira fica completa 2,30% das vezes, e há dez fileiras.
A Double Bonus Spin mantém o pano americano, inclusive a aposta de cinco númerosapostaQuatro primeirosEm uma roda de zero único: 0, 1, 2, 3 com uma ficha, paga 8:1. Também: basket, quatre premiers.Ler tudo →, que paga 6 para 1. O compartimentoequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: casela.Ler tudo → Bonus amarelo dela tem a largura de um compartimento e meio, e uma bolaequipamentoBolaA pequena bola lançada ao longo da pista no sentido contrário ao do rotor. As bolas modernas são de ivorine ou de Teflon, com 18–21 mm.Ler tudo → que caia nele dá a todas as apostas dois giros grátis. Bollman deixa o custo da aposta de cinco números como exercício. Qual é?
Mostrar a solução
Resposta Cerca de 4,72%, contra 7,89% para a mesma aposta em uma roda americana comum.
Conte a roda em larguras de compartimento: 38 compartimentos comuns e 1,5 para o Bonus, 39,5 ao todo. Em um giro normal, a aposta de cinco números ganha com probabilidade 5/39,5 e paga 6, e perde com probabilidade 33/39,5.
Na rodada bônus, cada giro grátis acerta um dos seus cinco números com probabilidade 5/39,5. Você só perde a sua fichadinheiroFichaUma peça que representa um valor fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: check (em inglês).Ler tudo → se os dois errarem, (34,5/39,5)² = 76,3% das vezes; um acerto paga 6, dois acertos pagam 12. Em média, a rodada vale +0,756 unidadesdinheiroUnidadeA aposta base com que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para valerem em qualquer mesa.Ler tudo →.
Juntando tudo, por giro: (5 × 6 − 33 + 1,5 × 0,756)/39,5 = −0,0472. Os giros grátis poupam a aposta de cinco números de cerca de dois quintos do seu custo habitual. A resposta é cálculo nosso; Bollman propõe a pergunta sem resolvê-la.
Pausa para rir

Conte os compartimentos da casa antes das luzes.
Fontes
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- “Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.” A Bonus Wheel Roulette no Palazzo.
- Wizard of Odds. “Deal or No Deal Roulette.”