Física da roda da roleta
Um rotor, uma bola em uma pista inclinada, oito defletores e muito atrito.
A bola perde energia por atrito de rolamento e resistência do ar, sai da pista quando a velocidade já não consegue mantê-la ali e é dispersada pelos defletores e pelos separadores antes de se assentar.
Três fases
Um giro tem uma fase determinística, uma transição e uma fase caótica. Na pista, a bolaequipamentoBolaA pequena bola lançada ao longo da pista no sentido contrário ao do rotor. As bolas modernas são de ivorine ou de Teflon, com 18–21 mm.Ler tudo → desacelera suavemente sob o atrito de rolamento e a resistência do ar; a posição dela em qualquer momento futuro pode ser prevista a partir de algumas voltas cronometradas. No ponto de queda, ela sai da pista a uma velocidade definida pela geometria da pista e rola pelo plano inclinadoequipamentoPlano inclinadoA área inclinada entre a pista da bola e os compartimentos, onde ficam os defletores.Ler tudo →. A partir do primeiro impacto em um defletorequipamentoDefletorUm dos obstáculos metálicos do plano inclinado que espalham a bola em queda. Também: canoa, losango, pino.Ler tudo →, o movimento é sensível a milímetros e milissegundos: é aqui que a previsibilidade termina e que a vantagem do cassino é defendida pela física, e não pelas regras.
Bola solta a 3–4 m/s contra o sentido do rotor. 10–20 voltas pela frente.
Desaceleração suave. Os tempos de volta aumentam uma quantidade previsível a cada volta. Previsão possível.
Abaixo de uma velocidade-limite, a inclinação da pista já não consegue segurar a bola. Ela sai a ≈ 1–1,3 m/s.
Rola para dentro pelo plano inclinado, em direção ao rotor.
Geralmente bate em uma de oito canoas. A direção e a velocidade mudam bruscamente; pequenas diferenças se tornam grandes.
Quica pelos separadores dos compartimentos, muitas vezes por vários, às vezes pulando de volta para fora.
Para em um compartimento. A dispersão em relação ao compartimento “previsto” abrange tipicamente 10–15 compartimentos para cada lado.
A pista
A pista da bolaequipamentoPista da bolaA canaleta da borda por onde a bola corre antes de perder velocidade e cair. Também: pista superior.Ler tudo → é um sulco raso perto da borda, com uma pequena inclinação para dentro. Uma bola que se move rápido o bastante é pressionada para fora contra a parede do sulco; quando ela perde velocidade, a componente da gravidade ao longo da inclinação prevalece e a bola sai rolando. A velocidade em que isso acontece depende do ângulo e do raio da pista, não da força com que a bola foi lançada, e é por isso que a velocidade de queda é quase constante enquanto a de lançamento varia. A velocidade de lançamento decide quantas voltas você tem, não onde a queda acontece.
O rotor
O rotorequipamentoRotorA parte giratória da roda que leva os compartimentos.Ler tudo → gira a cerca de 0,3 a 0,5 volta por segundo, 11 a 18 compartimentosequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: casela.Ler tudo → por segundo, e perde velocidade muito lentamente porque o rolamento é bom e a massa é grande; os crupiês dão um novo impulso entre as rodadas. Em um voo da bola de 15 segundos, o rotor dá cinco a sete voltas, de modo que o compartimento que fica embaixo do ponto de queda depende da fase do rotor no instante da queda. Um erro de tempo de um décimo de segundo equivale a um ou dois compartimentos; meio segundo é um quarto da roda.
Defletores e separadores
Os oito defletores do plano inclinado existem para tornar aleatório o percurso da bola; as rodas sem eles, no século XVIII, eram vencidas por jogadores que simplesmente observavam a queda. Os separadoresequipamentoSeparadorA divisória metálica entre dois compartimentos da roda.Ler tudo → modernos são baixos e às vezes curvos, para que a bola pule por vários compartimentos antes de se assentar. Ambos são dispersão deliberada: o fabricante está construindo um dispositivo que destrói a informação que a fase da pista fornece. As distribuições de dispersão medidas nas rodas modernas são largas e aproximadamente simétricas, com uma moda perto do compartimento previsto e caudas que dão a volta na roda.
Por que é difícil prever
A parte determinística pode ser cronometrada, e já foi: computadores vestíveis a partir de 1961 e câmeras de celular desde os anos 2000 estimaram o tempo de queda e a fase do rotor com precisão suficiente para apontar um setorrodaSetorUm arco contínuo de compartimentos na roda, em oposição a um grupo no pano.Ler tudo → de queda. A parte caótica não pode ser cronometrada, apenas caracterizada estatisticamente. O melhor que um preditor consegue fazer é apostar em um setor em torno do ponto de parada esperado e aceitar uma distribuição de dispersão que, em uma roda bem mantida, mal inclina as probabilidades. Small e Tse (2012) relatam vantagens de alguns pontos percentuais em condições de laboratório, com visão completa da roda e apostas aceitas com atraso. Os estúdios não permitem nenhuma das duas coisas.
Para onde ir em seguida
As páginas Física da bola, Desaceleração, Velocidade do rotor e Velocidade da bola tratam cada fase por vez, com medições. A página Jogo de vantagem aborda o que as pessoas fizeram com elas e o que aconteceu.
Perguntas
Não a ponto de acertar um compartimento; a dispersão é larga demais. Talvez um setor, com grande consistência, que é a hipótese da assinatura do crupiê.
Por convenção desde o século XIX. Menos defletores dispersariam menos; mais transformariam o plano inclinado em um fliperama. Oito, com orientações alternadas, é o meio-termo padrão.
Sim, para o atrito da pista, e é por isso que os preditores recalibram a cada poucos giros e que a mesma roda se comporta de forma diferente em dias diferentes.
Pausa para rir
Previsível até o primeiro defletor. Depois, a física fica do lado da casa.
Fontes
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.